Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì parabol cắt trục hoành tại hai điểm nên phương trình a x 2 + b x + c = 0 có 2 nghiệm hay Δ = b 2 − 4 a c > 0
Đỉnh của parabol là I − b 2 a ; − Δ 4 a . Điểm này nằm phía trên trục hoành nên tung độ điểm này lớn hơn 0, tức là − Δ 4 a > 0 . Mà Δ > 0 ⇒ a < 0
Chọn B.
a) Thay x=1 và y=-2 vào (P), ta được:
\(a\cdot1^2-4\cdot1+c=-2\)
\(\Leftrightarrow a-4+c=-2\)
hay a+c=-2+4=2
Thay x=2 và y=3 vào (P), ta được:
\(a\cdot2^2-4\cdot2+c=3\)
\(\Leftrightarrow4a-8+c=3\)
hay 4a+c=11
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+c=2\\4a+c=11\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-9\\a+c=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\c=2-a=2-3=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: (P): \(y=3x^2-4x-1\)
a) $\left[\begin{aligned} &x > -3\\ &x > -\dfrac12\\ \end{aligned}\right.$;
a: \(\begin{cases}x>-3\\ x>-\frac12\end{cases}\)
=>\(x>-\frac12\)
b: \(\begin{cases}x<2\\ x<\frac32\end{cases}\)
mà \(\frac32<2\)
nên \(x<\frac32\)
c: \(\left[\begin{array}{l}x\ge0\\ x\le\frac32\end{array}\right.\)
mà 1<x<=2
nên 1<x<=3/2
\(x^2-5x+4\le0\)
=>(x-1)(x-4)<=0
=>1<=x<=4
\(x^2-\left(m^2+3\right)x+2\left(m^2+1\right)\)
\(=x^2-2x-\left(m^2+1\right)x+2\left(m^2+1\right)\)
\(=x\left(x-2\right)-\left(m^2+1\right)\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left\lbrack x-\left(m^2+1\right)\right\rbrack\)
\(x^2-\left(m^2+3\right)x+2\left(m^2+1\right)\le0\)
=>\((x - 2)(x - (m^2 + 1)) \le 0\)
TH1: \(m^2+1=2\)
=>(x-2)(x-2)<=0
=>x=2
=>S=[1;4]\(\cap\) {2}={2}
=>Loại
TH2: \(m^2+1>2\)
=>\(m^2>1\)
=>m>1 hoặc m<-1
\((x-2)(x-(m^2+1))\le0\)
=>2<=x<=\(m^2+1\)
=>S=[1;4]\(\cap\) [2;\(m^2+1\) ]
Để đoạn giao nhau có độ dài bằng 1 thì \(\left(m^2+1\right)-2=1\)
=>\(m^2=2\)
=>\(\left[\begin{array}{l}m=\sqrt2\left(nhận\right)\\ m=-\sqrt2\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
TH3: \(m^2+1<2\)
=>\(m^2<1\)
=>-1<m<0
\((x-2)(x-(m^2+1))\le0\)
=>\(m^2+1\le x\le2\)
Độ dài của tập nghiệm là: \(2 - (m^2 + 1) = 1 - m^2\)
Theo đề, ta có: \(1-m^2=1\iff m^2=0\iff m=0\) (nhận)
a)
f(x) giao trục tại hai Điểm có hoành độ x1=-4; x2=-2
g(x) giao trục hoành duy nhất một điểm hoành độ x=m/2
b) f(x) >g(x) => điểm m/2 phải trong khoảng (-4,-2)
\(-4< \dfrac{m}{2}< -2\Leftrightarrow-8< m< -4\)
a) Từ đồ thị ta thấy bất phương trình (2) biểu diễn phần parabol (P) nằm ở phía trên trục hoành.
b) Phần parabol (P) nằm phía trên trục hoành ứng với các giá trị của x thuộc \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)