Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì 0<a<b<c<d<e<f nên :
(a-b) < 0 ; (c-d) < 0 ; (e-f) < 0
và (b-a) > 0 ; (d-c) > 0 ; (f-e) > 0
Do đó (a-b)(c-d)(e-f) < 0 ; (b-a)(d-c)(f-e) > 0
Mà (a-b)(c-d)(e-f).x=(b-a)(d-c)(f-e) <=> x = -1
Ta có: |a-x|+|b-x|+|x-c|+|x-d|>=|a-x+b-x+x-c+x-d|=|a+b-c-d|=|(a-c)+(b-d)|
mà a<c;b<d nên |(a-c)+(b-d)|=-(a-c)-(b-d)
Vậy GTNN của |a-x|+|b-x|+|x-c|+|x-d| là -(a-c)-(b-d)
*\(\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+d}\)=>ab+ad<ab+bc(b,d thuộc N*)
=>ad<bc
Nhân cả hai vế cho 1/bd ta được:
a/b < c/d(Đúng với giả thiết) (b,d thuộc N*)
=>\(\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+d}\)
*\(\frac{a+c}{b+d}<\frac{c}{d}\)=>ad+cd<bc+cd (b,d thuộc N*)
=>ad<bc
Nhân cả hai vế cho 1/bd ta được:
=>a/b<c/d (đúng với giả thiết) (b,d thuộc N*)
Vậy \(\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+d}<\frac{c}{d}\)
Đáp án B
Hàm số y = log c x nghịch biến ⇒ 0 < c < 1 , các hàm y = log a x , y = log b x đồng biến nên a ; b > 1 Chọn x = 100 ⇒ log a 100 > log b 100 ⇒ a < b ⇒ c < a < b .
NX: /a+c-42/>= 0 với mọi x
/b+a-22/>= 0 với mọi x
/b+c-40/>= 0 với mọi x
=> /a+c-42/+/b+a-22/+/b+c-40/>= 0 với mọi x
mà theo đề bài /a+c-42/+/b+a-22/+/b+c-40/<hoặc=0
=> /a+c-42/=0
=> a+c=42(1)
/b+a-22/=0
=>a+b=22 (2)
/b+c-40/=0
=>b+c=40 (3)
Từ (1)(2)(3)=> a+b+b+c+a+c=104
=> a+b+c=52(4)
từ(1) và (4)=> b=10
từ(2)và(4)=>c=30
từ(3)và(4)=>a=12
Vậy a=12 ; b=10;c=30
