Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, M(\(x\) )+N(\(x\)) = 3\(x^4\) - 2\(x\)3 + 5\(x^2\) - \(4x\)+ 1 + ( -3\(x^4\) + 2\(x^3\)- 3\(x^2\)+ 7\(x\) + 5)
M(\(x\)) + N(\(x\)) = ( 3\(x^4\)- 3\(x^4\))+( -2\(x^3\) + 2\(x^3\))+(5\(x^2\) - 3\(x^2\))+( 7\(x-4x\)) +(1+5)
M(\(x\)) + N(\(x\)) = 0 + 0 + 2\(x^2\) + 3\(x\) + 6
M(\(x\)) + N(\(x\)) = 2\(x^2\) + 3\(x\) + 6
b, P(\(x\)) = M(\(x\)) + N(\(x\)) = 2\(x^2\) + 3\(x\) + 6
P(-2) = 2.(-2)2 + 3.(-2) + 6 = 8 - 6 + 6 = 8
Sửa đa thức M(x) = 3x4 - 2x3 + 5x2 - 4x + 1
\(P\left(x\right)=M\left(x\right)+N\left(x\right)\)
\(=3x^4-2x^3+5x^2-4x+1-3x^4+2x^3-3x^2+7x+5\)
\(=2x^2+3x+6\)
b, Tại x = -x
< = > 2x = 0 <=> x = 0 thì giá trị của biểu thức P ( x ) = 6
a. Ta có \(a\left(x\right)=x^5+3x^4-2x^3-9x^2+11x-6\)
\(b\left(x\right)=x^5+3x^4-2x^3-10x^2+9x-8\)
\(\Rightarrow c\left(x\right)=a\left(x\right)-b\left(x\right)=x^2+2x+2\)
b. \(c\left(x\right)=2x+1\Rightarrow x^2+2x+2=2x+1\Rightarrow x^2+1=0\)(vô lí )
Vậy không tồn tại x để \(c\left(x\right)=2x+1\)
c. Gỉa sử \(x^2+2x+2=2012\Rightarrow x^2+2x-2010=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=-1+\sqrt{2011}\\x_2=-1-\sqrt{2011}\end{cases}}\)
Ta thấy \(x_1;x_2\in R\)
Vậy c(x) không thể nhận giá trị bằng 2012 với \(x\in Z\)
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a,`
`P(x)+Q(x) = (3x^4-2x^3+3x+11)+(3x^2- x^3-5x+3x+4-x+2x^4)`
`= 3x^4-2x^3+3x+11+3x^2- x^3-5x+3x+4-x+2x^4`
`= (3x^4 + 2x^4) + (-2x^3 - x^3) + 3x^2 + (3x + 3x - 5x - x) + (11+4)`
`= 5x^4 - 3x^3 + 3x^2 + 15`
`b,`
` A(x) = P(x) + B(x)`
Thay `B(x) = 2x^3 - 3x^4 - 2`
`A(x) = P(x) + B (x)`
`=> A (x) = (2x^3 - 3x^4 - 2)+(3x^4 - 2x^3 + 3x + 11)`
`= 2x^3 - 3x^4 - 2+ 3x^4 - 2x^3 + 3x + 11`
`= (2x^3 - 2x^3) + (-3x^4 + 3x^4) + 3x + (-2+11) `
`= 3x + 9`
`A(x) = 3x+9 = 0`
`=> 3x = 0-9`
`=> 3x = -9`
`=> x = -9 \div 3`
`=> x = -3`
Vậy, nghiệm của đa thức là `x = -3.`
a: |4x-1|=1
=>\(\left[\begin{array}{l}4x-1=1\\ 4x-1=-1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}4x=2\\ 4x=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac12\\ x=0\end{array}\right.\)
Thay x=1/2 vào A(x), ta được:
\(A\left(\frac12\right)=\left(\frac12\right)^4-4\cdot\left(\frac12\right)^3+2\cdot\left(\frac12\right)^2-5\cdot\frac12+6\)
\(=\frac{1}{16}-4\cdot\frac18+2\cdot\frac14-\frac52+6=\frac{1}{16}-\frac12+\frac12-\frac52+6\)
\(=\frac{1}{16}-\frac{40}{16}+\frac{96}{16}=\frac{97-40}{16}=\frac{57}{16}\)
Thay x=0 vào A(x), ta được:
\(A\left(0\right)=0^4-4\cdot0^3+2\cdot0^2-5\cdot0+6=6\)
b: \(A\left(x\right)-B\left(x\right)=3x^2-x-3x^3-x^2+x^4-2x^2+6\)
=>A(x)-B(x)=\(x^4-3x^3+\left(3x^2-x^2-2x^2\right)-x+6\)
=>A(x)-B(x)=\(x^4-3x^3-x+6\)
=>\(B\left(x\right)=A\left(x\right)-\left(x^4-3x^3-x+6\right)\)
=>\(B\left(x\right)=x^4-4x^3+2x^2-5x+6-x^4+3x^3+x-6=-x^3+2x^2-4x\)
c: Đặt B(x)=0
=>\(-x^3+2x^2-4x=0\)
=>\(x^3-2x^2+4x=0\)
=>\(x\left(x^2-2x+4\right)=0\)
mà \(x^2-2x+4=x^2-2x+1+3=\left(x-1\right)^2+3>0\forall x\)
nên x=0
A = -2x4 + 7x - 3x2 - 2 và B = 3x2 - 5x + 2x4 - 4???
a, A(x) + B(x) = -2x4 + 7x - 3x2 - 2 + 3x2 - 5x + 2x4 - 4
= (2x4 - 2x4) + (3x2 - 3x2) + (7x - 5x) - (2 + 4)
= 2x - 6
A(x) - B(x) = -2x4 + 7x - 3x2 - 2 - 3x2 + 5x - 2x4 + 4
= (7x + 5x) - (2x4 + 2x4) - (3x2 + 3x2) + (4 - 2)
= -4x4 - 6x2 + 12x + 2
b, Cho A(x) + B(x) = 0
=> 2x - 6 = 0
=> 2x = 6
=> x = 3
Vậy A(x) + B(x) có nghiệm là x = 3.
a)A(x)+B(x)
=3x^4-2x^2+x-3+2x^4+3x^3-x^2-3x-2
=(3x^4+2x^4)+3x^3+(-2x^2-x^2)+(x-3x)+(-3-2)
=5x^4+3x^3-3x^2-2x-5
A(x)-B(x)
=(3x^4-2x^2+x-3)-(2x^4+3x^3-x^2-3x-2)
=3x^4-2x^2+x-3-2x^4-3x^3+x^2+3x+2
=(3x^4-2x^4)-3x^3+(-2x^2-x^2)+(x+3x)+(-3+2)
=x^4-3x^3-3x^2-4x-1
b)Thay x=-1 vào A(x)-B(x):
x^4-3x^3-3x^2-4x-1
=(-1)^4-[3(-1)]^3-[3(-1)]^2-4(-1)-1
=1+27-9+4-1=22
Vậy đa thức:x^4-3x^3-3x^2-4x-1 tại x=-1 có giá trị là 22