Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3: y hệt bài mình đã từng đăng Câu hỏi của Thắng Nguyễn - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath- trước mình có ghi lời giải mà lâu ko xem giờ quên r` :)
1) Đặt n+1 = k^2
2n + 1 = m^2
Vì 2n + 1 là số lẻ => m^2 là số lẻ => m lẻ
Đặt m = 2t+1
=> 2n+1 = m^2 = (2t+1)^2
=> 2n+1 = 41^2 + 4t + 1
=> n = 2t(t+1)
=> n là số chẵn
=> n+1 là số lẻ
=> k lẻ
+) Vì k^2 = n+1
=> n = (k-1)(k+1)
Vì k -1 và k+1 là 2 số chẵn liên tiếp
=> (k+1)(k-1) chia hết cho *
=> n chia hết cho 8
+) k^2 + m^2 = 3a + 2
=> k^2 và m^2 chia 3 dư 1
=> m^2 - k^2 chia hết cho 3
m^2 - k^2 = a
=> a chia hết cho 3
Mà 3 và 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> a chia hết cho 24
phân tách \(x^2-x+2\)
=\(\left(\left(x-1\right)-1\right)^2-\left(\left(x-1\right)+1\right)+2\)
=\(\left(x-1\right)^2+2\left(x-1\right)+1-\left(x-1\right)-1+2\)
= \(2+1\left(x-1\right)+1\left(x-1\right)^2\)
thay vào biểu thức ban đầu:
\(\frac{\left(x^2-x+2\right)}{\left(x-1\right)^3}=\frac{2+1\left(x-1\right)+1\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)^3}\)
=\(\frac{2}{\left(x-1\right)^3}+\frac{1\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)^3}+\frac{1\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)^3}\)
=\(\frac{2}{\left(x-1\right)^3}+\frac{1}{\left(x-1\right)^2}+\frac{1}{x-1}\)
=> A=2
B=1
C=1
b)\(\frac{A}{x-1}+\frac{\left(Bx+C\right)}{x^2+1}=\frac{A\left(x^2+1\right)+\left(x-1\right)\left(Bx+C\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\)
\(A\left(x^2+1\right)+\left(Bx+C\right)\left(x-1\right)=Ax^2+A+Bx^2-Bx+Cx-C\)
=\(\left(A+B\right)x^2+\left(C-B\right)x+\left(A-C\right)\)
để hai tử thức bằng nhau
=> A+B=1
C-B=2=> C=2+B
A-C=-1=> A=C-1=> A=(2+B)-1=B+1
=> A+B=B+1+B=1=2B+1=1
=>2B=0
B=0
=> A=1
=> C=2
A=\(\left(\frac{2}{5}x+\frac{1}{3}\right)^2-\left(\frac{x}{5}+\frac{2}{3}\right)^2=ax^2+bx+c\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{5}x+\frac{1}{3}-\frac{x}{5}-\frac{2}{3}\right)\left(\frac{2}{5}x+\frac{1}{3}+\frac{x}{5}+\frac{2}{3}\right)=ax^2+bx+c\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{5}x-\frac{1}{3}\right)\left(\frac{3}{5}x+1\right)=ax^2+bx+c\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{25}x^2-\frac{1}{3} =ax^2+bx+c\)
Đồng nhất ta được : a=3/25; b=0;c=-1/3
sửa đề: \(\left(\frac{x}{5}+\frac23\right)2=\left(\frac{x}{5}+\frac23\right)^2\)
ta có:\(\left(\frac25x+\frac13\right)^2-\left(\frac{x}{5}+\frac23\right)^2\)
=\(\left(\frac25x+\frac13-\frac{x}{5}-\frac23\right)\left(\frac25x+\frac13+\frac{x}{5}+\frac23\right)\) =\(\left(\frac15x-\frac13\right)\left(\frac35x+1\right)\)
=\(\frac15x\cdot\frac35x+\frac15x\cdot1-\frac13\cdot\frac35x-\frac13\cdot1\)
=\(\frac{3}{25}x^2+0x-\frac13\)
tương ứng với các giá trị
=> a=\(\frac{3}{25}\)
b=0
c=\(\frac13\)