So sánh A và căn A biết A=\(\frac{x+y+\sqrt{xy}}{\sqrt{xy}}\)

Cho \(A=\left(2-\frac{2\sqrt{xy}+1}{\sqrt{xy}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{xy}}+\frac{2\sqrt{x}}{1-xy}\right):\left(\frac{\sqrt{xy}-\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+1}-\frac{\sqrt{xy+\sqrt{x}}}{\sqrt{xy}-1}\right)\)

a, Cho \(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}=12\) Chứng minh \(A\le36\) b, Cho \(x^2+9y^2=18\) . Tính GTNN của A

Cho biểu thức P=\(\frac{\sqrt{xy}}{x-\sqrt{xy}+y}\)

a, Chứng minh \(P\ge0\)

B,So sánh P với \(\sqrt{P}\)

a). Cho A = \(\dfrac{\sqrt{xy}}{x-\sqrt{xy}+y}\)

So sánh \(A\) và \(\sqrt{A}\)

b). Cho A =\(\dfrac{\sqrt{xy}}{x+\sqrt{xy}+y}\)

So sánh \(A\) và \(\sqrt{A}\)

Bài 1: Xét \(Q=\left(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}}{y-x}\right):\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)

a) Rút gọn \(Q\)

b) Chứng minh rằng \(Q\ge0\) 
c) So sánh \(Q\) và \(\sqrt{Q}\)

Rút gọn biểu thức A:

\(A=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}+\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{1-\sqrt{xy}}+1\right):\left(1-\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}\right)\)với \(x>0,\)\(y>0,\)\(xy\ne1\)

P= (\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}\)+\(\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{1-\sqrt{xy}}\)+1):(1-\(\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}\))

a. rút gọn

b. cho \(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\)=6. Tìm GTLN của bieeyur thức P

Cho \(P=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}+\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{1-\sqrt{xy}}+1\right):\left(1-\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}\right)\)

a) Rút gọn \(P\)

b) Cho \(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}=6\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P\)