K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
9 tháng 7 2016
\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)=\frac{1}{2}.\frac{b+c}{bd}=\frac{b+d}{2bd}=>2bd=c.\left(b+d\right)=bc+cd\)
Mà a+c=2b
\(=>\left(a+c\right).d=bc+cd=>ad+cd=bc+cd=>ad=bc=>\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Vậy a,b,c,d lập thành 1 tỉ lệ thức (đpcm)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
24 tháng 10
\(b=\frac{a+c}{2}\)
=>a+c=2b
\(c=\frac{2bd}{b+d}\)
=>c(b+d)=2bd=d(a+c)
=>cb+cd=ad+dc
=>cb=ad
=>a,b,c,d lập thành tỉ lệ thức
(1) \(\frac{a+c}{2}=b\)
\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\)
\(\frac{2}{c}=\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\)
\(\frac{2}{c}=\frac{d}{bd}+\frac{b}{bd}=\frac{d+b}{bd}\)
\(\Rightarrow2bd=c.\left(b+d\right)\)
\(\Rightarrow2.\left(\frac{a+c}{2}\right).d=cd+cb\)
\(\Rightarrow\left(a+c\right)d=cd+cb\)
\(\Rightarrow ad+cd=cd+cb\)
\(\Rightarrow ad=cb\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)