Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a; Cho a/b < 1 và a; b; c ∈ N*
Ta có: \(\frac{a}{b}\) = 1 - \(\frac{b-a}{b}\)
\(\frac{a+c}{b+c}\) = 1 - \(\frac{b-a}{b+c}\)
Vì a;b; c ∈ N* và a < b nên
\(\frac{b-a}{b}\) > \(\frac{b-a}{b+c}\)
⇒ \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+c}{b+c}\) (Hai phân số phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn)
Vậy Cho a/b < 1 và a; b; c ∈ N* thì: \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+c}{b+c}\) (Đpcm)
Câu 3:
Để 15/7 và 35/19 nhân cùng với một phân số tự sẽ được một số tự nhiên thì tử số của phân số đó phải chia hết cho 7 và 19
7 = 7; 19 = 19. Mẫu số của phân số đó phải là Ước Chung lớn nhất của 15 và 35
BCNN(7; 19) = 7.19 = 133
Vì tử số là số tự nhiên nhỏ nhất nên nó phải là BCNN(7; 19) = 133
15 = 3.5; 35 = 5.7
ƯCLN(15; 35) = 5
Phân số cần tìm là: 133/5
Biết a=b=c=d
Thay vào M
Ta có:
\(M=\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}\)
\(=4.\frac{2a-a}{a+a}=4.\frac{a}{2a}=4.\frac{1}{2}=2\)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\)
Ta có:
Nếu:
\(\dfrac{2a+c}{2b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\Leftrightarrow\left(2a+c\right)\left(b-d\right)=\left(a-c\right)\left(2b+d\right)\)
\(\Leftrightarrow2a\left(b-d\right)+c\left(b-d\right)=a\left(2b+d\right)-c\left(2b+d\right)\)
\(\Leftrightarrow2ab-2ad+bc-cd=2ab+ad-2bc+cd\)
\(\Leftrightarrow ad=bc\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2a+c}{2b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\left(đpcm\right)\)
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\Rightarrow b=\dfrac{3}{2}a\)
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{c}{5}\Rightarrow c=\dfrac{5}{2}a\)
=>B=\(\dfrac{a+7\cdot\left(\dfrac{3}{2}a\right)-2\cdot\left(\dfrac{5}{2}a\right)}{3a+2\cdot\left(\dfrac{3}{2}a\right)-\dfrac{5}{2}a}=\dfrac{a+\dfrac{21}{2}a-5a}{3a+3a-\dfrac{5}{2}a}=\dfrac{\dfrac{13}{2}a}{\dfrac{7}{2}a}=\dfrac{13}{7}\)