Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔAMC đều
=>\(\hat{CAM}=\hat{CMA}=\hat{ACM}=60^0\) và AM=MC=AC
ΔDMB đều
=>DM=MB=DB và \(\hat{DMB}=\hat{DBM}=\hat{BDM}=60^0\)
Ta có: \(\hat{CMA}+\hat{CMD}+\hat{DMB}=180^0\)
=>\(\hat{CMD}=180^0-60^0-60^0=60^0\)
b: Xét ΔMBA và ΔMCO có
MB=MC
\(\hat{MBA}=\hat{MCO}\) (hai góc so le trong, AB//CO)
AB=CO
Do đó: ΔMBA=ΔMCO
=>\(\hat{BMA}=\hat{CMO}\)
mà \(\hat{BMA}+\hat{AMC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{CMO}+\hat{AMC}=180^0\)
=>A,M,O thẳng hàng
Ta có: \(AH=HB=\frac{AB}{2}\)
\(CK=KO=\frac{CO}{2}\)
mà AB=CO
nên AH=HB=CK=KO
Xét ΔHAM và ΔKOM có
HA=KO
\(\hat{HAM}=\hat{KOM}\)
AM=OM
Do đó: ΔHAM=ΔKOM
=>\(\hat{HMA}=\hat{KMO}\)
mà \(\hat{HMA}+\hat{HMO}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{KMO}+\hat{HMO}=180^0\)
=>H,M,K thẳng hàng
a: Xét ΔABE và ΔADC có
\(\hat{BAE}=\hat{DAC}\) (hai góc đối đỉnh)
AB=AD
\(\hat{ABE}=\hat{ADC}\) (hai góc so le trong, BE//CD)
Do đó: ΔABE=ΔADC
=>AE=AC và BE=CD
Xét ΔADE và ΔABC có
AD=AB
\(\hat{DAE}=\hat{BAC}\) (hai góc đối đỉnh)
AE=AC
Do đó: ΔADE=ΔABC
=>DE=BC
b: Ta có: \(BP=PE=\frac{BE}{2}\)
\(CQ=QD=\frac{CD}{2}\)
mà BE=CD
nên BP=PE=CQ=DQ
Xét ΔACQ và ΔAEP có
AC=AE
\(\hat{ACQ}=\hat{AEP}\) (hai góc so le trong, BE//CD)
CQ=EP
Do đó: ΔACQ=ΔAEP
=>\(\hat{CAQ}=\hat{EAP}\)
mà \(\hat{CAQ}+\hat{QAE}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{EAP}+\hat{QAE}=180^0\)
=>Q,A,P thẳng hàng
ΔACQ=ΔAEP
=>AQ=AP
mà Q,A,P thẳng hàng
nên A là trung điểm của PQ
a: Xét tứ giác ABCD có
AD//BC
AD=BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD