Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AEMF có \(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)
nên AEMF là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AMBI có
E là trung điểm của AB
E là trung điểm của MI
Do đó: AMBI là hình bình hành
mà MA=MB
nên AMBI là hình thoi
Giải thích các bước giải:
ta có: Tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> AB^2+AC^2=BC^2
6^2+8^2 =BC^2
36+64 =BC^2
100 =BC^2
=>BC=10cm
Tam giác ABC vuông tại A có Am là đg trung tuyến
=> AM=BC/2=10/2=5cm
HÌNH VẼ THÌ BẠN TỰ VẼ NHÉ, HÌNH NÀY DỄ VẼ MÀ NHỈ.
Câu a bạn V (Team BTS) làm rồi nên mình chỉ làm các câu còn lại thôi nhé.
b) Vì DM vuông góc AB, AC vuông góc AB (gt) => DM // AC.
=> DMCA là hình thang mà góc ADM = góc DAC = 90 độ.
Do đó ADMC là hình thang vuông.
c) Xét tam giác ABC ta có: DM // AC (cmt), M là trung điểm BC (AM là trung tuyến)
=> D là trung điểm của AB.
Tứ giác AEBM có AB và EM là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm D. => AEBM là hình bình hành. (1)
Lại xét tam giác AMB cân tại M (MA=MB) có MD là trung tuyến => MD cũng là đường cao=> ME vuông góc AB tại D. (2)
Từ (1) và (2) => AEBM là hình thoi.
d) Vì AEBM là hình thoi => AE // BM, AE = BM.
Mà BM = MC => AE // MC, AE = MC. Do đó AEMC là hình bình hành.
e, Câu e mình không hiểu lắm vì thấy đề bài cứ sai sai làm sao. Mình chỉ chứng minh câu F đối xứng với E qua A thôi nhé.
Gọi I là giao điểm của AC và MF. Vì M đối xứng F qua AC => I là trung điểm MF, AC vuông góc MF tại I.
Chứng minh tương tự câu c ta sẽ được AFMC là hình thoi => AF // MC, AF = MC.
Mà AE // MC, AE = MC (cmt)
=> A, E, F thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit) và A là trung điểm của EF (AE=AF)
Vậy F đối xứng E qua A.
a: H đối xứng M qua AB
=>AB là đường trung trực của HM
=>AB⊥HM tại E và E là trung điểm của HM
M đối xứng K qua AC
=>AC là đường trung trực của MK
=>AC⊥MK tại F và F là trung điểm của MK
ME⊥AB
AC⊥ AB
Do đó: ME//AC
MF⊥ AC
AB⊥ AC
Do đó: MF//AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
Xét tứ giác AEMF có \(\hat{AEM}=\hat{AFM}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEMF là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AMBH có
E là trung điểm chung của AB và MH
=>AMBH là hình bình hành
=>AH//BM và AH=BM
AH//BM
=>AH//BC
Xét tứ giác AMCK có
F là trung điểm chung của AC và MK
=>AMCK là hình bình hành
=>AK//CM và AK=CM
AK//CM
=>AK//BC
AH//BC
AK//BC
mà AH,AK có điểm chung là A
nên H,A,K thẳng hàng
AH=BM
AK=CM
mà BM=CM
nên AH=AK
=>A là trung điểm của HK
=>H đối xứng K qua A
c: Hình chữ nhật AEMF trở thành hình vuông khi AE=AF
=>2AE=2AF
=>AB=AC
d: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(2\cdot AB^2=10^2\)
=>\(AB^2=50\)
=>\(AB=5\sqrt2\) (cm)
=>\(AE=EB=\frac{AB}{2}=\frac{5\sqrt2}{2}\left(\operatorname{cm}\right)\)
AEMF là hình vuông
=>\(S_{AEMF}=AE^2=\left(\frac{5\sqrt2}{2}\right)^2=5^2\cdot\frac24=\frac{25}{2}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a: M đối xứng với H qua AB
nên MH vuông góc với AB tại trung điểm của MH
=>E là trung điểm của MH; AM=AH; BM=BH
mà MA=MB
nene MA=MB=BH=HA
M đối xứng với K qua AC
nên MK vuông góc với AC tại trung điểm của MK
=>F là trung điểm của MK; AM=AK; CM=CK
mà CM=MA
nên CK=CM=MA=AK
=>AMCK là hình thoi
=>AC là phân giác của góc KAM(1)
Xét tứ giác AEMF có
góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ
nên AEMF là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AMBH có
MA=MB=BH=HA
nên AMBH là hình thoi
=>AB là phân giác của góc MAH(2)
c: Từ (1), (2) suy ra góc HAK=2*90=180 độ
=>H,A,K thẳng hàng
mà AH=AK
nên A la trung điểm của HK
Hình vẽ đơn giản nên em có thể tự vẽ nhé.
a. Tứ giác AEMF là hình chữ nhật, AMBH hình thoi, AMCK là hình thoi.
b. Ta thấy AH = AM = AK. Lại có góc HAM+MAK = 2(BAM+MAC) = 2.90 = 180 độ. Vậy K đối xứng với H qua A.
c. Để AEMH là hình vuông thì ME = MF hay AC= AB. Vậy tam giác giác vuông ABC phải thêm điều kiện cân thì thì AEMH là hình vuông.
a: Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{MEA}=\widehat{MFA}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật