Bài 9: Cho ΔABC cân tại A, Kẻ 𝐴𝐻 ⊥ 𝐵𝐶 tại H. Gọi N là trung điểm của AC. BN và AH cắt nhau tại
G, trên tia đối tia NB lấy điểm K sao cho NK = NG.
1) Chứng minh: ΔBKC là tam giác vuông.
2) So sánh BH và AK

Bài 1) Cho ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:

   ABD ACD AD BC 
Bài 2: Cho ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân
giác của góc B cắt AC ở D
a) Chứng minh    ABD ACDvà so sánh DA và DE
b) Tính góc BED
c) Chứng minh: BD vuông góc AE.
Bài 3 : Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy
điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh rằng:    AMB DMC và AB = DC
b) Chứng minh rằng BD // AC
c) Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại I, và đường thẳng vuông góc với BD
tại K. Chứng minh rằng ba điểm I, M, K thẳng hàng

Cho ABC cân tại A A 90 .   o Gọi I là trung điểm của BC.
Kẻ IH BA  H AB   , IK AC  K AC  
a) Chứng minh    IHB IKC
b) So sánh IB và IK
c) Kéo dài KI và AB cắt nhau tại E, kéo dài HI và AC cắt nhau tại F. Chứng
minh AEF cân.
d) Chứng minh HK // EF
 

Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy
điểm N sao cho MN = MB.
a) Chứng minh ∆𝑀𝐴𝐵 = ∆𝑀𝐶𝑁.
b) Chứng minh NC ⊥ AC.
c) Chứng minh ∆ 𝐴𝐵𝐶 = ∆𝐶𝑁𝐴
d) Chứng minh BC // AN và BC = AN

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho
AE = AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Chứng
minh rằng:
a) BC ∥ DE.
b) BD ∥ CE.
c) tam giác BEC = tam giác EBD

Cho ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:

   ABD ACD AD BC

Cho hình vẽ bên:
a) Tính xOm và xOn
b) Vẽ tia On' sao cho xOn' đối
đỉnh với x'On . Trên nửa mặt
phẳng bờ xx' chứa tia On', vẽ tia Oy sao cho n 'Oy = 90°. Hai góc mOn và n'Oy
có đối đỉnh không? Vì sao?
 

Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy. Vẽ tia Oz sao cho xOz 90  0 .

a/ Tính yOz .
b/ Vẽ tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oz, tia On nằm giữa hai tia Oy và Oz sao cho mOz=nOz
Chứng minh : xom=yon

Minh dag can gap

Cho góc bẹt xOy, Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy vẽ hai tia Oz và Ot sao cho Oz là tia
phân giác của xOt  Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz
a/ Chứng minh xOz mOy .
b/ Chứng minh: tOz=mOy 
c/ Chứng minh: yOz=mOt