Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1:
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=13^2-12^2=169-144=25=5^2\)
=>AC=5(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>\(BH=\frac{12^2}{13}=\frac{144}{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)
BH+HC=BC
=>\(HC=BC-BH=13-\frac{144}{13}=\frac{25}{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH=\frac{5\cdot12}{13}=\frac{60}{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)
b; BC=1dm=10cm
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=10^2-5^2=100-25=75\)
=>AC=5\(\sqrt3\) (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>\(BH=\frac{5^2}{10}=2,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
BH+HC=BC
=>\(HC=BC-BH=10-2,5=7,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH=\frac{5\cdot5\sqrt3}{10}=\frac{25\sqrt3}{10}=\frac{5\sqrt3}{2}\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=9^2-\left(3\sqrt3\right)^2=81-27=54\)
=>AC=\(3\sqrt6\) (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>\(BH=\frac{\left(3\sqrt3\right)^2}{9}=\frac{27}{9}=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
BH+HC=BC
=>\(HC=BC-BH=9-3=6\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH=\frac{3\sqrt3\cdot3\sqrt6}{9}=\sqrt{18}=3\sqrt2\) (cm)
2: a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=24^2+18^2=900=30^2\)
=>BC=30(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot30=24\cdot18=432\)
=>AH=432/30=14,4(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>\(BH=\frac{24^2}{30}=\frac{576}{30}=19,2\left(\operatorname{cm}\right)\)
BH+HC=BC
=>CH=30-19,2=10,8(cm)
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=\left(2\sqrt2\right)^2+\left(2\sqrt2\right)^2=8+8=16=4^2\)
=>BC=4(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot4=2\sqrt2\cdot2\sqrt2=8\)
=>AH=2(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>\(BH=\frac{\left(2\sqrt2\right)^2}{4}=\frac84=2\left(\operatorname{cm}\right)\)
BH+HC=BC
=>CH=4-2=2(cm)
c: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=\left(3\sqrt3\right)^2+9^2=27+81=108\)
=>BC=6\(\sqrt3\) (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot6\sqrt3=3\sqrt3\cdot3=9\sqrt3\)
=>AH=9/6=1,5(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>\(BH=\frac{\left(3\sqrt3\right)^2}{6\sqrt3}=\frac{27}{6\sqrt3}=\frac{9}{2\sqrt3}=\frac{3\sqrt3}{2}\left(\operatorname{cm}\right)\)
BH+HC=BC
cho tam giác vuông ABC vuông tại A sao cho đường cao AH biết AB= 3 cm , AC = 4 cm , tính BC AH BH CH
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC(góc A=90) có:
BC2=AB2+AC2
<=>BC2=32+42
<=>BC2=25
<=>BC=5(cm)
Áp dụng HTL vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH được:
AB.AC=BC.AH
<=>3.4=5.AH
<=> AH=\(\dfrac{3.4}{5}\)
<=>AH=2,4(cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác AHB vuông tại H có:
AB2=AH2+BH2
<=>BH2=32-2,42
<=>BH2=3,24
<=>BH=1,8(cm)
Ta có:BC=BH+CH
=>CH=BC-BH=5-1,8=3,2(cm)
Vậy BC=5cm;AH=2,4cm;BH=1,8cm;CH=3,2cm
a: \(BC=\sqrt{6^2+9^2}=3\sqrt{17}\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{36}{3\sqrt{17}}=\dfrac{12}{\sqrt{17}}\left(cm\right)\)
\(HC=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{81}{3\sqrt{17}}=\dfrac{27}{\sqrt{17}}\left(cm\right)\)
b: \(AH=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
\(BC=\dfrac{AB^2}{BH}=25\left(cm\right)\)
CH=BC-BH=16(cm)
c: \(AB=\sqrt{55^2-44^2}=33\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=26.4\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{33^2}{55}=19.8\left(cm\right)\)
tam giác ABC vuông tại A nên áp dụng định lý Py-ta-go
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=13^2-12^2=25\)
\(\Rightarrow AC=5\left(cm\right)\)
tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{12.5}{13}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\Rightarrow12^2=BH.13\Rightarrow BH=\dfrac{12^2}{13}=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\)
tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AC^2=CH.BC\Rightarrow5^2=BH.13\Rightarrow BH=\dfrac{5^2}{13}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\)
Ta có: \(AC=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5\left(cm\right)\)
Ta có: \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{12.5}{13}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH.BC\\AC^2=CH.BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{12^2}{13}=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{5^2}{13}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
