Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tứ giác AMIN có:
∠(MAN) = ∠(ANI) = ∠(IMA) = 90o
⇒ Tứ giác AMIN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông).
b) ΔABC vuông có AI là trung tuyến nên AI = IC = BC/2
do đó ΔAIC cân có đường cao IN đồng thời là đường trung tuyến
⇒ NA = NC.
Mặt khác ND = NI (t/c đối xứng) nên ADCI là hình bình hành
Lại có AC ⊥ ID (gt). Do đó ADCI là hình thoi.
c) Ta có: AB2 = BC2 – AC2 (định lí Py-ta-go)
= 252 – 202 ⇒ AB = √225 = 15 (cm)
Vậy SABC = (1/2).AB.AC = (1/2).15.20 = 150 (cm2)
d) Kẻ IH // BK ta có IH là đường trung bình của ΔBKC
⇒ H là trung điểm của CK hay KH = HC (1)
Xét ΔDIH có N là trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH)
Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2)
Từ (1) và (2) ⇒ DK = KH = HC ⇒ DK/DC= 1/3.
a)xét tứ giác ADME có
CÂB =AÊM=góc ADM=900
=>ADME là hcn
b)vì MA là đg trung tuyến nên MA=MC=MB
xét tam giác CMA có
CM=MA(cmt)
CÊM=AÊM=900
EM là cạnh chung
=>...(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=>CE=EA
mà EA=MD(EAMD là hcn) nên CE=MD (1)
ta có MA=MC(cmt)
mà MA=ED(EAMD là hcn)
=>MC=ED (2)
xét tứ giác CMDE có CE=MD,CM=ED( 1 và 2)
=>CMED là hbh
c)
xét tam giác MDB vuông tại D có DI là trung tuyến nên MI=IB=ID
xét tứ giác MKDI có
KM=KD(K là giao điểm hai dg chéo của hcn)
KM=MI(vì MA=MB mà K và I lần lượt là trung điểm của chúng)
MI=ID(cmt)
=>KMID là thoi
mà KI là đg chéo của góc I nên KI cũng là p/g của góc I
(ck hk tốt nhé)
a) ta có : tam giác ABC vuông tại A
=> BAC = 90 độ (1)
có : MD vuông góc AB
=> MDA = 90 độ (2)
Ta có : ME vuông góc AC
=> MEA = 90 độ (3)
Từ (1)(2)(3) => ADME là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác ADCH có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của HD
Do đó: ADCH là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên ADCH là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ADHE có
HE//AD
HE=AD
Do đó:ADHE là hình bình hành
a: xét ΔABC có
M,E lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>ME là đường trung bình của ΔABC
=>ME//AB và \(ME=\frac12AB\)
Xét tứ giác ADME có
MD//AE
ME//AD
Do đó: ADME là hình bình hành
Hình bình hành ADME có \(\hat{EAD}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
b: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MB=MC
Xét tứ giác AMCK có
E là trung điểm chung của AC và MK
=>AMCK là hình bình hành
Hình bình hành AMCK có MA=MC
nên AMCK là hình thoi
c: ADME là hình chữ nhật
=>AM=DE
ADME là hình chữ nhật
=>AM cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AM và DE
ΔMHA vuông tại H
mà HO là đường trung tuyến
nên \(HO=\frac{MA}{2}\)
=>\(HO=\frac{ED}{2}\)
Xét ΔHED có
HO là đường trung tuyến
\(HO=\frac{ED}{2}\)
Do đó: ΔHED vuông tại H
=>HE⊥HD