K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 3 2019
Ta có MN//BC ( Theo định lí Ta - lét )
=> MK//BI ; KN//IC
=> \(\frac{MK}{BI}=\frac{AM}{AB}\);\(\frac{KN}{IC}=\frac{AN}{AC}\)
MÀ \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\) = AN/AC và BI = IC ( tính chất đường trung tuyến )
==> Vậy KM = KN ( ĐPCM )
18 tháng 3 2019
Ta có:
MN//BC ( Theo định lí Ta - lét )
=> MK//BI và KN//IC
=> MK/BI = AM/AB
KN/IC = AN/AC
Mà AM/AB = AN/AC và BI = IC ( tính chất đường trung tuyến )
=> Vậy KM = KN ( đpcm )
A B C M N K I
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
=> \(MN//BC\) ( Định lý Ta - lét đảo)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}MK//BI\\NK//CI\end{matrix}\right.\)
Xét \(\Delta ABI\) có \(MK//BI\)
=> \(\dfrac{MK}{BI}=\dfrac{AK}{AI}\) ( Hệ quả của định lý Ta - lét) (1)
Xét \(\Delta ACI\) có \(NK//CI\)
=> \(\dfrac{NK}{CI}=\dfrac{AK}{AI}\) ( Hệ quả của định lý Ta - lét) (2)
Từ (1), (2)
=>\(\dfrac{MK}{BI}=\dfrac{NK}{CI}\)
Mà \(BI=CI\)
=> \(MK=NK\) (đpcm)