Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
sao tự nhiên lại đánh giá sai câu trả lời của mk chứ,chỉ chưa học thui mà,ai ác zậy sẽ bị mk trả thù
Hoàng Thị Ngọc Anh sai rùi. Bạn trừ đi 3 ở vế trái thì phải trừ đi 3 ở vế phải nữa chứ. Vậy nó sẽ thuộc ước của 3
+) Với n = 1 thì \(a^2+b^2=c^2\)(đúng với định lý Pythagoras)
+) Với n = 2 thì \(a^4+b^4=\left(a^2+b^2\right)^2-2a^2b^2=c^4-2a^2b^2< c^4\)(đúng với n = 2)
Giả sử \(a^{2n}+b^{2n}\le c^{2n}\)
Ta sẽ chứng minh điều đó đúng với n + 1.
Ta có: \(a^{2n+2}+b^{2n+2}=\left(a^{2n}+b^{2n}\right)\left(a^2+b^2\right)-a^2.b^{2n}-a^{2n}.b^2\)
\(\le c^{2n}.c^2-a^2.b^{2n}-a^{2n}.b^2=c^{2n+2}-a^2.b^{2n}-a^{2n}.b^2< c^{2n+2}\)
Vậy BĐT đúng với n + 1
Vậy bđt đúng với mọi n > 0
Vậy \(a^{2n}+b^{2n}\le c^{2n}\)(đpcm)
a2 + b2 = c2
<=> (a2 + b2)n = c2n
<=> a2n + P + b2n = c2n
Mà P > 0 => a2n + b2n =< c2n
Dấu bằng xảy ra <=> n = 1 (làm đại ạ)