Phân tích đa thức thành nhân tử: 
(x2+x)2+4x2+4x–12" role="presentation" style="background-color:rgb(252, 252, 255); border:0px; color:rgb(20, 20, 20); direction:ltr; display:inline-table; float:none; font-family:open sans,sans-serif; font-size:18.04px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">$(x^2+x{)}^2+4x^2+4x–12$

Cho tứ giác ABCDABCD" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-weight:normal; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_SVG">${\displaystyle ABCD}$ ngoại tiếp được đường tròn. Chứng minh tâm đường tròn nội tiếp tứ giác ABCDABCD" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-weight:normal; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_SVG">${\displaystyle ABCD}$ và trung điểm hai đường chéo của tứ giác thẳng hàng

cho biểu thức C = 2x√−xx√x ( đk: x>0, x khác 1)
Chứng minh C > 2

Cho tam giác đều ABC$ABC$, O$O$ là trung điểm của BC$BC$. Trên các cạnh AB,AC$AB,AC$ lần lượt lấy các điểm di động D$D$ và E$E$ sao cho góc ˆDOE=600$\widehat{DOE}={60}^0$.

a) Chứng minh tích BD.CE$BD.CE$ không đổi.

b) Chứng minh ΔBOD$\Delta BOD$ đồng dạng ΔOED$\Delta OED$. Từ đó suy ra tia DO$DO$ là tia phân giác của góc BDE$BDE$.

c) Vẽ đường tròn tâm O$O$ tiếp xúc với AB$AB$. Chứng minh rằng đường tròn này luôn tiếp xúc với DE$DE$.

Cho phương trình x2−2x+m+1=0

Tìm m để phương trình trên có nghiệm kép?

Trả lời: Phương trình có nghiệm kép khi và chỉ khi m = 

Chứng minh P ≥ 0 biết P = a - 2 $\sqrt{a-1}$ ( a ≥1)

Cho tg ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi EF lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. CMR:

a) AH2AC2=HBHC" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; font-size:18px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax">AH2AC2=HBHC

b) AB3AC3=BECE" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; font-size:18px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax">AB3AC3=BECE

c) BE2−−−−√3=FC2−−−−√3+BE2−−−−√3

d) BC2=3AH2+BE2+CF2

e) EF3=BE.CF.BC

1.Cho ΔABC" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-table; float:none; font-size:20.34px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">ΔABC$\mathrm{\Delta }ABC$ , AB = 5cm, AC = 9cm, B^" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:20.34px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">ˆB$\hat{B}$ = 45⁰. Tính các góc và các cạnh còn lại ( bằng 2 cách )

2. Cho ΔABC" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-table; float:none; font-size:20.34px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">ΔABC$\mathrm{\Delta }ABC$ có AB = 3cm, BC = 4cm, CA = 5cm. Tính góc A, B, C ? ( bằng 2 cách )

3 Cho ΔABC" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-table; float:none; font-size:20.34px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">ΔABC$\mathrm{\Delta }ABC$ có A^" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-table; float:none; font-size:20.34px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">ˆA$\hat{A}$ = 45^o , cạnh AC = 3cm, cạnh AB = 5cm. Tính cạnh BC, góc B và góc C ? ( bằng hai cách )

Tìm x:

$\sqrt{4x-4}$+$\sqrt{25x-25}$+$\sqrt{81x-81}$=$-$1