Cách làm

1. Từ phương trình 3 cạnh suy ra tọa độ 3 đỉnh của tam giác

2. Gọi D là chân đường phân giác trong góc A của ΔABC ⇒ \(\overrightarrow{BD}=\dfrac{AB}{AC}.\overrightarrow{DC}\)

3. Tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC là chân đường phân giác trong góc B của ΔABD

ai biêt

a: Tọa độ A là:

\(\begin{cases}x+y-2=0\\ 2x+3y-1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x+y=2\\ 2x+3y=1\end{cases}\)

=>2x+2y=4 và 2x+3y=1

=>2x+2y-2x-3y=4-1 và x+y=2

=>-y=3 và x=2-y

=>y=-3 và x=2-(-3)=5

=>A(5;-3)

Tọa độ B là:

\(\begin{cases}x+y-2=0\\ 2x-y+2=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x+y=2\\ 2x-y=-2\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x+y+2x-y=2-2\\ x+y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x=0\\ y=2-x\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=0\\ y=2-0=2\end{cases}\)

=>B(0;2)

Tọa độ C là:

\(\begin{cases}2x+3y-1=0\\ 2x-y+2=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x+3y=1\\ 2x-y=-2\end{cases}\)

=>2x+3y-2x+y=1+2 và 2x-y=-2

=>4y=3 và 2x=y-2

=>\(\begin{cases}y=\frac34\\ 2x=\frac34-2=-\frac54\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac34\\ x=-\frac58\end{cases}\)

=>C(-5/8;3/4)

c: Gọi BH là phương trình đường cao kẻ từ B

=>BH⊥AC

mà AC: 2x+3y-1=0

nên BH: 3x-2y+c=0

Thay x=0 và y=2 vào 3x-2y+c=0, ta được:

3*0-2*2+c=0

=>c-4=0

=>c=4

=>BH: 3x-2y+4=0

d: Gọi AH là phương trình đường cao kẻ từ A

=>AH⊥BC

mà BC: 2x-y+2=0

nên AH: x+2y+c=0

Thay x=5 và y=-3 vào x+2y+c=0, ta được:

5+2*(-3)+c=0

=>c-1=0

=>c=1

=>AH: x+2y+1=0

C ƠI HÌNH NHƯ BÀI 1 SAI ĐỀ BÀI R

tham khảo nha:

https://h.vn/hoi-dap/question/259675.html

# mui #

Tìm tọa độ điểm A 
Ta có: AB ∩ AC = A 
=>Tọa độ điểm A là nghiệm hệ 
{ 2x-3y-1=0 <=> { x = -5/11 => A(-5/11;-7/11) 
{ 5x-2y+1=0`````````{ y = -7/11 
♣Đương cao qua đỉnh A 
Gọi (d) là đường cao qua đỉnh A 
Vì (d) _|_ BC =>phương trình (d) dạng: 3x - y + m = 0 
Vì A € (d) => 3.(-5/11) + 7/11 + m = 0 <=> m = 8/11 
Vậy pt (d): 3x - y + 8/11 = 0 <=> 33x - 11y + 8 = 0 
``````````````````` 
Bài 2a:Gọi (d') là đường thẳng đối xứng với (d) qua M 
A(x;y) € (d) và B(x';y') là điểm đối xứng với A(x;y) qua M 
=>B(x';y') € (d') 
Vì M là trung điểm của AB 
=>{ (x+x' )/2 = 2 =>{ x = 4 - x' 
````{ (y+y' )/2 = 1 ````{ y = 2 - y' 
=>A(4-x';2-y') 
Vì A € (d) => 4-x' - (2 - y' ) = 0 <=> x' - y' - 2 = 0 
Vậy pt (d'): x - y - 2 =0 

Tìm tọa độ điểm A 
Ta có: AB ∩ AC = A 
=>Tọa độ điểm A là nghiệm hệ 
{ 2x-3y-1=0 <=> { x = -5/11 => A(-5/11;-7/11) 
{ 5x-2y+1=0`````````{ y = -7/11 
Đương cao qua đỉnh A 
Gọi (d) là đường cao qua đỉnh A 
Vì (d) _|_ BC =>phương trình (d) dạng: 3x - y + m = 0 
Vì A € (d) => 3.(-5/11) + 7/11 + m = 0 <=> m = 8/11 
Vậy pt (d): 3x - y + 8/11 = 0 <=> 33x - 11y + 8 = 0 

tick dung cho em nhé

=o tick cho minh nhe