Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Ta có: BC2=52=25 (1)
AB2+AC2=32+42=25 (2)
Từ (1);(2)=>BC2=AB2+AC2(=25)
=>tam giác ABC vuông tại A (PyTaGo đảo)
b)Xét tam giác ABD vuông ở A và tam giác EBD vuông ở E(vì DE _|_ BC) có:
BD:cạnh chung
^ABD=^EBD (vì BD là phân giác của ^ABE)
=>tam giác ABD=tam giác EBD(ch-gn)
=>DA=DE (cặp cạnh t.ứ)
b)Xét tam giác ADF có: DF>DA (cạnh huyền>cạnh góc vuông)
Mà DA=DE(cmt)
=>DF>DE
Xét tam giác ADF vuông ở A và tam giác EDC vuông ở E có:
DA=DE(cmt)
^ADF=^EDC (2 góc đối đỉnh)
=>tam giác ADF=tam giác EDC (cgv-gnk)
=>DF=DC (cặp cạnh t.ứ)
DF ko bằng DE bn nhé!
xét tam giác adf và tam giác edc ta có
da=de (giải câu b)
góc fda = góc cde ( 2 góc đối đỉnh)
góc a= góc e
vậy tam giác adf = tam giác edc(g.c.g)
=>df=dc(2 cạnh tương ứng)(1)
xét tam giác dec vuông tại e ta có
dc>de(dc là cạnh huyền)(2)
từ (1)và (2) =>df=de
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-co-ab-3cm-ac-5cm-bc-4cm-a-chung-minh-tam-giac-abc-vuong-tai-b-b-ve-phan-giac
Xem tại link này (mình gửi cho)
Học tốt!!!!!!!!!!!!!!!!
Hình bn tự vẽ nhé!!!!!
a. Ta có :
52 = 25
32 + 42 = 25
=> 52 = 32 + 42 hay BC2 = AB2 + AC2
=> ΔABCΔABC vuông tại A
b.Xét ΔABDΔABD và ΔEBDΔEBD ,có :
BD : cạnh chung
ABDˆ=EBDˆABD^=EBD^ ( BD là tia phân giác của góc B )
BADˆ=BEDˆ=900BAD^=BED^=900
=> ΔABD=ΔEBDΔABD=ΔEBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> DA = DE
c.Xét ΔADFΔADF và ΔEDCΔEDC ,có :
DA = DE ( c/m b )
FADˆ=DECˆ=900FAD^=DEC^=900
ADFˆ=EDCˆADF^=EDC^ ( 2 góc đối đỉnh )
=> ΔADF=ΔEDCΔADF=ΔEDC ( g.c.g hoặc cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
=> DF = DC (1)
mà DC > DE (2) ( trong tam giác vuông cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông )
Từ (1) và (2) => DF > DE (đpcm )
â) Trong tam gi\(BC^2\)
a)Trong tam giác ABC có : BC^2=5^2=25
AB^2+AC^2=3^2+4^2
= 9 + 16
= 25
Do do : BC^2=AB^2+AC^2(=25)
suy ra tam giác ABC vuông tại A ( định lý pytago đảo)
b) Xét 2 tam giác vuông BAD và BED có:
BD cạnh chung
góc B1 = góc B2 ( vì BD là tia phân giác)
do đo : tam giác BAD=BED ( cạnh huyền góc nhọn)
suy ra : DA=DE ( 2 cạnh tương ứng)
c) vì tam giác BAD = BED
nen DA = DE
ma DF>DA
suy ra : DF>DE
a) Áp dụng định lí pytago đảo trong tam giác ABC , ta có:
AB^2 +AC^2 =BC^2
3^2 + 4^2= 5^2
9+16=25
Vậy tam giác ABC vuông tạiA
B) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
Góc A = Góc E (=90 độ)
BDchung
Góc ABD =gócEBD
Tam giác ABD = tam giác EBD ( ch- gn)
DA=DE ( hai cạnh tương ứng)
mik giải đc a và b thôi
câu c là:
Ta có tam giác ADF vuông tại A
=) DF là cạnh huyền
=) DF > AD
Mà AD = DE (cma)
=)DF > DE
Vậy DF > DE (đpcm)