Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1
\(K=x^2+x+1=x^2+2\cdot\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>=\frac{3}{4}\)
dấu = xảy ra khi \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
vậy min của K là 3/4 tại x=-1/2
bài 2
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0^2=0\)
\(\Rightarrow2+2ab+2ac+2bc=0\Rightarrow2ab+2ac+2bc=-2\Rightarrow ab+ac+bc=-1\)
\(\left(ab+ac+bc\right)^2=a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2\)
\(=a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2=\left(-1\right)^2=1\)
\(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2=a^4+b^4+c^4+2=2^2=4\)
\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4=2\)
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2 \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=a^2+b^2+c^2\)
<=> \(ab+bc+ac=0\Leftrightarrow\frac{ab+ac+bc}{abc}=0\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=-\frac{1}{c}\)
<=> \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)^3=\frac{1}{c^3}\Leftrightarrow\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+3.\frac{1}{a^2}.\frac{1}{b}+3.\frac{1}{a}.\frac{1}{b^2}=-\frac{1}{c^3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}+\frac{3}{ab}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)=0\Leftrightarrow\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}+\frac{3}{ab}\left(\frac{-1}{c}\right)=0\Leftrightarrow\)dpcm
\(\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)
=\(\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{ab}{abc+ab+a}+\dfrac{c}{ac+c+abc}\)
=\(\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{ab}{abc+ab+a}+\dfrac{c}{c\left(a+1+ab\right)}\)
=\(\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{ab}{abc+ab+a}+\dfrac{1}{a+1+ab}\)
=\(\dfrac{a+1}{ab+a+1}+\dfrac{ab}{abc+ab+a}\)
=\(\dfrac{a+abc}{ab+a+abc}+\dfrac{ab}{abc+ab+a}\)
=\(\dfrac{a+abc+ab}{ab+a+abc}=1\) (đpcm)
thui mk làm đc rồi ko cần giúp nữa
cho tớ hỏi tí, cách làm của bài này là gì vậy, quy đồng 3 phân số kia lên hả?
ko
dựa vào tích chất của phân thức đại số
\(\dfrac{A.C}{B.C}=\dfrac{A}{B}\)
HAY ĐỂ MK LÀM CHO NHÉ
Kien Nguyen: ưm ưm, bạn lammf đi
cảm ơn bạn nhiều
mk làm cách khác
Ok cách nào cũng đc mà
Mk thấy cách của Baby hơi dài... Tại sao đến cái chỗ dấu bằng thứ ba Baby ko đổi:
abc + ab + a = ab + a + 1
Rồi cộng tử vs nhau và giữ nguyên mẫ
có mà bn cố tình gửi lên để lấy GP ạ!
( Tự hỏi tự trả lời, ng ta bảo v đó)
Kien Nguyen Thánh tự diễn biến tự chuyển hóa à? :))))))))))
Thì ai mà chả mún lấy GP
Kien Nguyen, ng ta làm cách nào cx đc chứ, biết làm thành thạo sao bn lại tự đăng tự trả lời rồi chê bai ng khác thế
Hồng Hạnh pipi kể bả đi tính bả trc h vậy rồi
đúng là cách của Kien Nguyen ngắn hơn thật
Nhã Doanh.... đấy tui biết mà....
hattori heiji này.....tôi đây ko có bị tự kỉ.... rất bình thường....chả qua lúc đầu ko biết lm....nhưng tôi sợ là ko có ai lm hộ nên tôi cứ tự lm cho chắc....sau 1 hồi suy nghĩ thì tôi đã lm đc(vì tôi quá siêu) nên ms bào thôi ko cần nx nhưng lại có 1 bn khác đi qua ko biết lm nên ms nhờ tôi lm hộ nên tôi lm chứ bộ.... ANH ĐÂY KO CÓ BỊ TỰ KỈ ĐÂU NHA....
Kien Nguyen thì tôi có bảo bà chị bị tự kỉ đâu
nhưng trong câu nói của chú có hàm ý sâu xa là tôi bị tự kỉ....chị đây biết thừa nhá....