Cho a>2, b>2.

a) Chứng minh a.b > a+b

b) Chứng minh a^2+b^2+c^2 ≥ ab+bc+ca

c) Chứng minh a^2+b^2+c^2+3 ≥ 2.(a+b+c)

d) Chứng minh a^2+b^2 ≥ 1/2 với a+b=1

e) Chứng minh a^2+b^2+c^2 ≥ 1/3 với a+b+c=1

cho a, b, c thỏa mãn a+b+c=2, ab+bc+ac=1. Chứng minh 4/3 >= a,bb,c >=0

cho a,b,c>=0. chứng minh 2(a^3+b^3+c^3)>=ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)

cho a,b,c>=0. 
chứng minh 2(a^3+b^3+c^3)>=ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)

1) cho các số nguyên abcd (a>b>c>d>0)

chứng minh rằng:p nếu a/b= c/d thì a+d>b+c

2)cho 1<a<b+c<a+1 và b<c. chứng minh rằng b<a

Cho a,b,c > 0 (ab+bc+ac=3)

Chứng minh: \(\frac{a^2}{a+2b^2}+\frac{b^2}{b+2c^2}+\frac{c^2}{c+2a^2}>1\)

Help me!! Kiểm tra ngày mai rồi!!

Ta có: a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ca 
<=> 2.a^2 + 2.b^2 + 2.c^2 = 2.ab + 2.bc + 2.ca 
<=> ( a^2 - 2ab + b^2 ) + ( b^2 - 2bc +c^2 ) + ( c^2 - 2ac + a^2 ) =0 
<=> (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c -a)^2 =0 (1) 
Vì (a-b)^2 ; (b-c)^2 ; (c -a)^2 ≧ 0 với mọi a,b,c. 
=> (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c -a)^2 ≧ 0 (2) 
Từ (1) và (2) khẳng định dấu "=" khi: 
a - b = 0; b - c = 0 ; c - a = 0 => a=b=c 
Vậy a=b=c.

1) cho các số nguyên abc (a> b> c> d> 0). chứng minh rằng: nếu a /b= c/ d thì a+ d> b+ c

2) cho 1< a< b+ c< a+ 1 và b< c. chứng minh rằng b< a 

cho các số thực a,b,c,d thỏa mãn a>=b>=c>=d;a+b+c+d=9;a^2+b^2+c^2+d^2=21. chứng minh rg ab-cd>=2

Cho C=\(\text{​​}\text{​​}\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\left(a>0,b>0,c>0\right)\)và D=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2017^2}\)

Chứng minh C>D