Vì hai số đối nhau có tổng bằng 0 nên A+B=0

hay a-b+c+(-a)+b-c=0

       [a+(-a)]-[(-b)+b]+[c+(-c)]=0

       0  +  0  +  0=0

Vì A+B=0 nên A và B là hai số đối nhau

Ta xét A + B :

a - b + c - a + b - c

= ( a - a ) + ( b - b ) + ( c - c )

= 0 + 0 + 0

=0

Chứng tỏ A và B là 2 số đối nhau

k mik nhe , bài này mik học rùi, đúng đấy

c) Giải:  11a + 2b chia hết cho 12 (đề cho)            (1)

             11a + 2b + a + 34b

           = (11a + a) + ( 2b + 34b)

           =    12a     +       36b

    Vì: 12a chia hết cho 12, 36 chia hết cho 12

Suy ra:   12a  +   36b chia hết cho 12   (2)

Từ (1) và (2) suy ra : a + 34b chia hết cho 12

Mk giải cả a và b luôn nhé:

Ta có:A=n²+n+1=n.n+n+1=n.n+n.1+1=n.(n+1)+1

Mà ta thấy n.(n+1) là 2 số tụ nhiên liên tiếp nhan với nhau mà có chữ số tận cùng là 0,2,6

Mà khi cộng với 1 vào thì sẽ có chữ số tận cùng là 1,3và 7

Mà số có chữ số tận cùng là 1,3 và 7 thì sẽ không chia hết cho 2 và 5

Vậy A không chia hết cho 2 và 5(đfcm)

Họk tốt nhé

a) Gọi số n có 2 dạng: 2k và 2k + 1 (k \(\inℕ^∗\))

- Nếu  n = 2k

A = n² + n + 1 = (2k)² + 2k + 1 = 4.k² + 2k + 1 = 2(2.k² + k) + 1 : 2 dư 1

- Nếu n = 2k + 1

A = n² + n + 1 = (2k + 1)² + 2k + 1 + 1 = (2k)² + 1² + 2.2k.1 + 2k + 2 = 4.k² + 1 + 4k + 2k + 2 = 2(2.k² + 2k + k + 1) + 1 : 2 dư 1

\(\Rightarrow\)A = n² + n + 1 \(⋮̸\)2\(\forall n\inℕ\)

b) Để A = n² + n + 1 \(⋮\)5 thì A phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5

\(\Rightarrow\)n² + n phải có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9

Ta có: n² + n = n(n + 1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp

Mà tích của 2 STN liên tiếp chỉ có tận cùng là 0;2 hoặc 6

\(\Rightarrow\)A = n² + n + 1 \(⋮̸\)5\(\forall n\inℕ\)

Chứng minh rằng mọi phân số có dạng: 

a)n+1/2n+3 (n là số tự nhiên)

b)2n+3/3n+5  ( n là số tự nhiên) đều là phân số tối giản

Ví a - b chia hết cho 7

=> a chia hết cho 7

và b chia hết cho 7

=> 4a chia hết cho 7

và 3b chia hết cho 7

=> 4a + 3b chia hết cho 7

Vậy 4a + 3b chia hết cho 7