Bài 7: Tính giao điểm của đồ thị hàm số:

a, (d1) y = -3x + 7 với Ox, gọi là A.

b, (d2) y = 2x - 1 với Oy, gọi là B.

c, (d1) và (d2), gọi là C.

d, Tính chu vi tam giác ABC.

Tìm hệ số góc của đường thẳng:

a) Song song với đường thẳng y=-2x+5

b) Đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm A(-3, 1)

Cho hình chữ nhật ABCD với AD = t. AB (t > 0. Lấy điểm M trên cạnh BC. đường thẳng AM cắt đường thẳng CD tại P đường thẳng EF vuông góc với AM Cắt AB tại E và cắt CD  tại F.  đường phân giác của  góc DAM Cắt CD tại K. Chứng minh rằng:

1. EF bằng t. BM + d k

2. 1 trên AB bình phương bằng hình 1 trên a bình phương cộng b bình phương trên AB bình phương.

Cho hàm số y=4-x

a. Vẽ đồ thị hàm số.

b.Tính góc tạo bởi đường thẳng y=4 -x và trục Ox ( làm tròn đến phút)

ho hình vuông ABCD cạnh 2x. M là trung điểm của cạnh CD, đường thẳng qua M vuông góc với MB cắt cạnh AD tại K. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên BK. | a) Tính độ dài DK và KB. 

b) Tính góc 2DHC và chứng minh tam giác ABH cân.

c) DH cắt AB tại N. Tính DN.

d) Tính góc ZAHN. 

a) Vẽ các đường thẳng (d1) y=x-2 và (d2) y=-3\(y= -{3 \over 2}+3\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ và chứng minh chúng cắt nhau tại điểm A trên trục hoành.

b) Gọi giao điểm của (d1) và (d2) với trục tung là B và C. Tính các góc của tam giác ABC.

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC vuông tại A có : AB = 6a; AC = 8a . Kẻ đường cao AH, đường trung tuyến AM.

a. Tính tam giác AMB.
b. Kẻ AK vuông góc với BM (K thuộc BM). Chứng minh : BK.BM = BH.BC

Cho tam giác ABC vuông tại A có : AB = 6a; AC = 8a . Kẻ đường cao AH, đường trung tuyến AM.

a. Tính tan AMB. b. Kẻ AK vuông góc với BM (K thuộc BM). Chứng minh : BK.BM = BH.BC

Câu 4(3,0 điểm)  Cho tam giác ABC vuông tại A. 

    a) Cho AB = 9 cm; AC = 12 cm. Tính cạnh BC và các góc còn lại của tam giác ABC

( Làm tròn đến độ)

    b) Gọi H là hình chiếu của A trên BC; E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng: AH = EF và AE.AB = AF.AC

    c) Gọi K là trung điểm của BC, biết AK cắt EF tại I. Chứng tỏ rằng AK vuông góc với EF.

Câu 5 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao  AH.

1) Cho biết AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính độ dài các đoạn BC, HB, HC, AH;

2) kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC). 

Chứng minh

3)Chứng minh:

Khoảng cách giữa hai điểm 

A

A 

1

​

 (x 

1

​

 ,y 

1

​

 )

 và 

A_2\left(x_2,y_2\right)

A 

2

​

 (x 

2

​

 ,y 

2

​

 )

 là:

A_1A_2=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2+\left(y_1+y_2\right)^2}

A 

1

​

 A 

2

​

 = 

(x 

1

​

 +x 

2

​

 ) 

2

 +(y 

1

​

 +y 

2

​

 ) 

2

​

A_1A_2=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2}

A 

1

​

 A 

2

​

 = 

(x 

1

​

 −x 

2

​

 ) 

2

 +(y 

1

​

 −y 

2

​

 ) 

2

​

A_1A_2=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2}+\sqrt{\left(y_1+y_2\right)^2}

A 

1

​

 A 

2

​

 = 

(x 

1

​

 +x 

2

​

 ) 

2

​

 + 

(y 

1

​

 +y 

2

​

 ) 

2

​

A_1A_2=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}+\sqrt{\left(y_1-y_2\right)^2}

A 

1

​

 A 

2

​

 = 

(x 

1

​

 −x 

2

​

 ) 

2

​

 + 

(y 

1

​

 −y 

2

​

 ) 

2

​