Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: I là trung điểm của AB
=>\(IA=IB=\frac{AB}{2}=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
I là trung điểm của CD
=>\(IC=ID=\frac{CD}{2}=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
Kẻ AH⊥CD; BK⊥CD
=>HK là hình chiếu của AB trên CD
Xét ΔIHA vuông tại H có cos AIH=\(\frac{IH}{IA}\)
=>\(\frac{IH}{3}=cos60=\frac12\)
=>IH=1,5(cm)
Xét ΔIHA vuông tại H và ΔIKB vuông tại K có
IA=IB
\(\hat{AIH}=\hat{BIK}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIHA=ΔIKB
=>IH=IK
=>I là trung điểm của HK
=>HK=2*IH=3(cm)
b: Kẻ CM⊥AB tại M và DN⊥AB tại N
=>MN là hình chiếu của CD trên AB
Xét ΔIMC vuông tại M có cos CIM=\(\frac{IM}{IC}\)
=>\(\frac{IM}{4}=cos60=\frac12\)
=>IM=2(cm)
Xét ΔIMC vuông tại M và ΔIND vuông tại N có
IC=ID
\(\hat{MIC}=\hat{NID}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIMC=ΔIND
=>IM=IN
=>I là trung điểm của MN
=>MN=2*MI=4(cm)
Gọi I là giao điểm của AC và BD
Ta có: I là trung điểm AC nên IA = IC = AC/2=6cm
Vì I là trung điểm của BD nên IB = ID = BD/2=8cm
Áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông AIB ta có:
AB2=IA2+IB2
AB2=62+82=36+64=100
Vậy AB = 10 cm
Mặt khác: ΔIAB=ΔIAD=ΔICB=ΔICD(c.g.c)
Suy ra: AD = BC = CD = AB = 10cm
\(\theta\eta\delta∄\underrightarrow{ }\overrightarrow{ }|^{ }_{ }\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\frac{ }{ }\sqrt[]{}\sqrt{ }\forall\)