K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PD
1
31 tháng 10 2014
A + B + C = 180 (1)
5A=3B Suy ra B = 5/3 A (2)
5A = 15C Suy ra C = 1/3 A (3)
Thay (2) và (3) vào (1)
Ta có : A + 5/3A + 1/3A = 180
3A = 180
A= 600
B= 1000
C= 200
TT
1
NT
1
PA
15 tháng 9 2016
\(5a=10b=15c\)
hay \(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{10}}=\frac{c}{\frac{1}{15}}\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{\frac{2}{5}}=\frac{3b}{\frac{3}{10}}=\frac{4c}{\frac{4}{15}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2a}{\frac{2}{5}}=\frac{3b}{\frac{3}{10}}=\frac{4c}{\frac{4}{15}}=\frac{2a+3b+4c}{\frac{2}{5}+\frac{3}{10}+\frac{4}{15}}=\frac{58}{\frac{29}{30}}=60\)
\(5a=60\Rightarrow a=\frac{60}{5}=12\)
\(10b=60\Rightarrow b=\frac{60}{10}=6\)
\(15c=60\Rightarrow c=\frac{60}{15}=4\)
VM
9 tháng 11 2019
a) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{8b}{8d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{5a}{5c}=\frac{8b}{8d}=\frac{5a+8b}{5c+8d}\) (1)
\(\frac{5a}{5c}=\frac{8b}{8d}=\frac{5a-8b}{5c-8d}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{5a+8b}{5c+8d}=\frac{5a-8b}{5c-8d}.\)
\(\Rightarrow\frac{5a+8b}{5a-8b}=\frac{5c+8d}{5c-8d}\left(đpcm\right).\)
b) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^{10}}{c^{10}}=\frac{b^{10}}{d^{10}}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a^{10}}{c^{10}}=\frac{b^{10}}{d^{10}}=\frac{a^{10}+b^{10}}{c^{10}+d^{10}}.\)
\(\Rightarrow\frac{a^{10}}{c^{10}}=\frac{a^{10}+b^{10}}{c^{10}+d^{10}}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
9 tháng 11 2019
a) Có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a+8b}{5c+8d}=\frac{5a-8b}{5c-8d}\\ \Rightarrow\frac{5a+8b}{5a-8b}=\frac{5c+8d}{5c-8d}\)
b) Có: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^{10}}{c^{10}}=\frac{b^{10}}{d^{10}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a^{10}}{c^{10}}=\frac{b^{10}}{d^{10}}=\frac{a^{10}+b^{10}}{c^{10}+d^{10}}\)
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
30 tháng 10
a) Chứng tỏ A chia hết cho 6 và 30
Ta có:
A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰
A = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)
A = 2(1 + 2) + 2³(1 + 2) + ... + 2⁹⁹(1 + 2)
A = 3 × (2 + 2³ + ... + 2⁹⁹)
Vì 2 + 2³ + ... + 2⁹⁹ là số chẵn nên A chia hết cho 6.
Mặt khác:
A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰
A = 2(1 + 2 + 2² + ... + 2⁹⁹)
Vì \(2^4=16\) và \(2^4-1=15\), ta có thể xét theo modulo 30:
\(2^4\equiv16\pmod{30}\).
Tuy nhiên, A không chia hết cho 30 vì A có số dư 2 khi chia cho 5.
Vậy đề bài phần a có thể bị nhầm: A chia hết cho 6 nhưng không chia hết cho 30.
b) Chứng tỏ B chia hết cho 6, 31, 26, 126Ta có:
B = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁹⁶
B = 5(1 + 5 + 5² + ... + 5⁹⁵)
Vì 5 không chia hết cho 6 nên cần kiểm tra lại đề bài. Thực tế B không chia hết cho 6.
c) Tính giá trị A, B, CTa có:
A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰
A = 2(2¹⁰⁰ - 1)
A = 2¹⁰¹ - 2
Với B:
B = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁹⁶
B = 5(5⁹⁶ - 1) : (5 - 1)
B = \(\dfrac{5^{97}-5}{4}\)
Với C:
C = 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ + 2⁹⁸ - 2⁹⁷ + ... + 2² - 2
C = (2¹⁰⁰ - 2⁹⁹) + (2⁹⁸ - 2⁹⁷) + ... + (2² - 2)
C = 2⁹⁹ + 2⁹⁷ + ... + 2
C = 2(1 + 2² + 2⁴ + ... + 2⁹⁸)
C = \(\dfrac{2(2^{100}-1)}{3}\)
17 tháng 8 2021
a, Ta có : \(5A=3B=15C\Rightarrow\frac{5A}{15}=\frac{3B}{15}=\frac{15C}{15}\Rightarrow\frac{A}{3}=\frac{B}{5}=C\)
và \(A+B+C=180^0\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{A}{4}=\frac{B}{5}=C=\frac{A+B+C}{4+5+1}=\frac{180}{10}=18\Rightarrow A=72^0;B=90^0;C=18^0\)
b, Do AD là tia phân giác ^A => \(\widehat{BAD}=\frac{1}{2}\widehat{A}=\frac{72}{2}=36^0\)
Lại có : \(\widehat{BAD}+\widehat{ADB}+\widehat{ABD}=180^0\)( tổng số đo 3 góc trong tam giác )
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=180^0-\widehat{BAD}-\widehat{ABD}=180^0-90^0-36^0=54^0\)
A
1