Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: A(3;-5); B(-2;2); C(4;1)
\(\overrightarrow{BC}=\left(4+2;1-2\right)=\left(6;-1\right)\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(4-3;1+5\right)=\left(1;6\right)\) ; \(\overrightarrow{BA}=\left(3+2;-5-2\right)=\left(5;-7\right)\)
b: Vì \(\frac65<>\frac{-1}{-7}\)
nên \(\overrightarrow{BC};\overrightarrow{BA}\) không tạo thành một đường thẳng
=>B,C,A không thẳng hàng
c: Tọa độ I là:
\(\begin{cases}x_{I}=\frac12\cdot\left(x_{A}+x_{C}\right)=\frac12\cdot\left(3+4\right)=\frac72\\ y_{I}=\frac12\cdot\left(y_{A}+y_{C}\right)=\frac12\cdot\left(-5+1\right)=\frac12\cdot\left(-4\right)=-2\end{cases}\)
Tọa độ J là:
\(\begin{cases}x_{J}=\frac12\cdot\left(x_{A}+x_{B}\right)=\frac12\cdot\left(3-2\right)=\frac12\\ y_{J}=\frac12\cdot\left(y_{A}+y_{B}\right)=\frac12\cdot\left(-5-2\right)=-\frac72\end{cases}\)
d: Tọa độ trọng tâm G là:
\(\begin{cases}x_{G}=\frac13\cdot\left(x_{A}+x_{B}+x_{C}\right)=\frac13\cdot\left(3-2+4\right)=\frac13\cdot5=\frac53\\ y_{G}=\frac13\cdot\left(y_{A}+y_{B}+y_{C}\right)=\frac13\cdot\left(-5-2+1\right)=\frac13\cdot\left(-6\right)=-2\end{cases}\)
=>G(5/3;-2)
e: A là trọng tâm của ΔHBC
=>\(\begin{cases}x_{H}+x_{B}+x_{C}=3\cdot x_{A}\\ y_{H}+y_{B}+y_{C}=3\cdot y_{A}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x_{H}+\left(-2\right)+4=3\cdot3=9\\ y_{H}+\left(-2\right)+1=3\cdot\left(-5\right)=-15\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x_{H}=9-4+2=9-2=7\\ y_{H}=-15+2-1=-13-1=-14\end{cases}\)
=>H(7;-14)
g: A(3;-5); B(-2;-2); C(4;1); D(x;y)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-2-3;-2+5\right)=\left(-5;3\right)\) ; \(\overrightarrow{DC}=\left(4-x;1-y\right)\)
ABCD là hình bình hành
=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
=>4-x=-5 và 1-y=3
=>x=9 và y=1-3=-2
=>D(9;-2)
1) Ta có:\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DE}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{EC}\)
\(=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BE}\left(đpcm\right)\)2) a) Ta có: \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{FE}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DF}\)\(=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{DF}+\overrightarrow{FE}\)
\(=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{CD}\left(đpcm\right)\)
b) Ta có: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BD}\)
\(=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\left(đpcm\right)\)c) \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BD}\)
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DB}\)
Ta có: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BC}\) ( đề bài bị lỗi gì à ?? :v ) hay do mình =))
\(\overrightarrow{AB}=\left(-8;-3\right)\) ; \(\overrightarrow{BC}=\left(6;-5\right)\)
Ta có \(\frac{-8}{6}\ne\frac{-3}{-5}\Rightarrow\overrightarrow{AB}\) không cùng phương với \(\overrightarrow{BC}\) hay A;B;C không thẳng hàng \(\Rightarrow\) A;B;C là 3 đỉnh của tam giác
b/ Gọi \(D\left(a;b\right)\Rightarrow\overrightarrow{AD}=\left(a-4;b-4\right)\)
Để ABCD là hbh \(\Rightarrow\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-4=6\\b-4=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(10;-1\right)\)
c/ Gọi \(M\left(x;y\right)\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(x-4;y-4\right)\)
\(4\overrightarrow{BC}-5\overrightarrow{AB}=\left(24;-20\right)-\left(-40;-15\right)=\left(64;-5\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=64\\y-4=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(68;-1\right)\)
d/ Đề thiếu
e/ d thiếu đề nên e cũng ko làm được