a, Đường phân giác góc phần tư thứ nhất là một nửa đường thẳng x - y = 0 nằm ở góc phần tư thứ nhất

=> d nhận (1 ; -1) làm vecto pháp tuyến

=> PT đi qua M (-2 ; -5) là

x + 2 - y - 5 = 0 ⇔ x - y - 3 = 0 

b, c, Lười lắm ko làm đâu :)

đáp án là uân tánh

Thôi thôi ko trả lời đc thì đừng có nói

a: (Δ)//d nên Δ: -x+2y+c=0

=>VTPT là (-1;2)

=>VTCP là (2;1)

PTTS là:
x=3+2t và y=1+t

b: (d): -x+2y+1=0

=>Δ: 2x+y+c=0

Thay x=4 và y=-2 vào Δ, ta được:

c+8-2=0

=>c=-6

a: Phương trình tham số của Δ1 là:

\(\begin{cases}x=2+1\cdot t=2+t\\ y=3+\left(-5\right)\cdot t=3-5t\end{cases}\)

b: Δ2 vuông góc với (d)

=>Δ2: 3x+y+c=0

THay x=1 và y=-2 vào Δ2, ta được:

\(3\cdot1-2+c=0\)

=>c+4=0

=>c=-4

=>Δ2: 3x+y-4=0

c: A(2;3); B(1;-2)

=>\(\overrightarrow{AB}=\left(1-2;-2-3\right)=\left(-1;-5\right)=\left(1;5\right)\)

=>Vecto pháp tuyến là (-5;1)

Phương trình đường thẳng AB là:

-5(x-2)+1(y-3)=0

=>-5x+10+y-3=0

=>-5x+y+7=0

=>5x-y-7=0

Khoảng cách từ O đến AB là:

\(d\left(O;AB\right)=\frac{\left|5\cdot0+0\cdot\left(-1\right)-7\right|}{\sqrt{5^2+\left(-1\right)^2}}=\frac{7}{\sqrt{26}}\)

a: Phương trình tham số của Δ1 là:

\(\begin{cases}x=2+1\cdot t=2+t\\ y=3+\left(-5\right)\cdot t=3-5t\end{cases}\)

b: Δ2 vuông góc với (d)

=>Δ2: 3x+y+c=0

THay x=1 và y=-2 vào Δ2, ta được:

\(3\cdot1-2+c=0\)

=>c+4=0

=>c=-4

=>Δ2: 3x+y-4=0

c: A(2;3); B(1;-2)

=>\(\overrightarrow{AB}=\left(1-2;-2-3\right)=\left(-1;-5\right)=\left(1;5\right)\)

=>Vecto pháp tuyến là (-5;1)

Phương trình đường thẳng AB là:

-5(x-2)+1(y-3)=0

=>-5x+10+y-3=0

=>-5x+y+7=0

=>5x-y-7=0

Khoảng cách từ O đến AB là:

\(d\left(O;AB\right)=\frac{\left|5\cdot0+0\cdot\left(-1\right)-7\right|}{\sqrt{5^2+\left(-1\right)^2}}=\frac{7}{\sqrt{26}}\)

a: Phương trình tham số của Δ1 là:

\(\begin{cases}x=2+1\cdot t=2+t\\ y=3+\left(-5\right)\cdot t=3-5t\end{cases}\)

b: Δ2 vuông góc với (d)

=>Δ2: 3x+y+c=0

THay x=1 và y=-2 vào Δ2, ta được:

\(3\cdot1-2+c=0\)

=>c+4=0

=>c=-4

=>Δ2: 3x+y-4=0

c: A(2;3); B(1;-2)

=>\(\overrightarrow{AB}=\left(1-2;-2-3\right)=\left(-1;-5\right)=\left(1;5\right)\)

=>Vecto pháp tuyến là (-5;1)

Phương trình đường thẳng AB là:

-5(x-2)+1(y-3)=0

=>-5x+10+y-3=0

=>-5x+y+7=0

=>5x-y-7=0

Khoảng cách từ O đến AB là:

\(d\left(O;AB\right)=\frac{\left|5\cdot0+0\cdot\left(-1\right)-7\right|}{\sqrt{5^2+\left(-1\right)^2}}=\frac{7}{\sqrt{26}}\)

Sửa đề: (d): x-3y+3=0

b: Tọa độ trung điểm M của BC là:

\(\begin{cases}x_{M}=\frac12\cdot\left(x_{B}+x_{C}\right)=\frac12\cdot\left(4-3\right)=\frac12\\ y_{M}=\frac12\cdot\left(y_{B}+y_{C}\right)=\frac12\cdot\left(5+2\right)=\frac72\end{cases}\)

=>M(0,5;3,5)

A(2;-1); M(0,5;3,5)

=>\(\overrightarrow{AM}=\left(0,5-2;3,5+1\right)=\left(-1,5;4,5\right)\)

Phương trình tham số của đường thẳng AM là:

\(\begin{cases}x=2+\left(-1,5\right)\cdot t=2-1,5t\\ y=-1+4,5t\end{cases}\)

d: Gọi (d1) là đường thẳng cần tìm

(d1)//(d)

=>(d1): x-3y+c=0

Thay x=4 và y=5 vào (d1), ta được:

4-3*5+c=0

=>c-11=0

=>c=11

=>(d1): x-3y+11=0

1: Phương trình tham số là:

\(\begin{cases}x=0+3t=3t\\ y=2+\left(-1\right)\cdot t=2-t\end{cases}\)

vecto chỉ phương là \(\overrightarrow{u}=\left(3;-1\right)\)

=>vecto pháp tuyến là (1;3)

Phương trình tổng quát là:

1(x-0)+3(y-2)=0

=>x+3y-6=0

2: B(1;-2); C(3;0)

=>\(\overrightarrow{BC}=\left(3-1;0+2\right)=\left(2;2\right)\)

=>Vecto pháp tuyến là (-1;1)

Phương trình tham số là:

\(\begin{cases}x=1+2t\\ y=-2+2t\end{cases}\)

Phương trình tổng quát là:

-1(x-3)+1(y-0)=0

=>-x+3+y=0

3: Gọi (d1) là đường thẳng cần tìm

(d1)⊥(d): x+3y-1=0

=>(d1): 3x-y+c=0

Thay x=-1 và y=4 vào (d1), ta được:

\(3\cdot\left(-1\right)-4+c=0\)

=>c-7=0

=>c=7

=>(d1): 3x-y+7=0

=>vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{a}=\left(3;-1\right)\)

=>vecto chỉ phương là (1;3)

Phương trình tham số là:

x=-1+1*t=-1+t và y=4+3t