a) 3 ^ 6 : 3 ^ 2 + 2 ^ 3 + 2 ^ 2 

 = 3^{6 - 2}  + 2^{3 + 2} 

  = 3⁴ + 2⁵  = 81 + 32 

  = 113 .

b) ( 2100 - 63 ) : 21

 = 2037 : 21

 = 97 .

c) 32 x 59 + 41 x 32

 = 32 x ( 59 + 41 )

 = 32 x 100

 = 3200 .

d) 99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 + ... + 7 - 5 + 3 - 1 ( 50 so = 25 hieu )

= 2 + 2 + 2 + ... + 2 + 2 = 2 x 25 

= 50 .

a)   \(3^6:3^2+2^3.2^2=3^4+2^5=113\)

b)   \(\left(2100-63\right):21=2037:21=97\)

c)    \(32.59+41.32=32.\left(59+41\right)=32.100=3200\)

d)   \(99-97+95-93+........+9-7+5-3+1=2+2+...+2+1=25.2+1=50+1=51\)

\(A=4+2^2+2^3+...+2^{99}\)

=>  \(2A=8+2^3+2^4+...+2^{100}\)

=>  \(2A-A=\left(8+2^3+2^4+...+2^{100}\right)-\left(4+2^2+2^3+...+2^{99}\right)\)

=>  \(A=2^{100}< 2^{200}=2^{2.100}=4^{100}=B\)

Vậy  A < B

A= 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^2010

2A= 2^1 + 2^2 + ... + 2^2011

2A - A = (2^1 + 2^2 +... + 2^2011) - (2^0 + 2^1 + 2^2 +... 2^2010)

A = 2^2011 - 2^0

A = 2^2011 -1

=> A = B

OK Tick mình nghe

Ta có: \(A=1.3+2.4+3.5+4.6+...+99.101+100.102\)

\(A=1.\left(1+2\right)+2.\left(2+2\right)+3.\left(3+2\right)+4.\left(4+2\right)+....+99.\left(99+2\right)+100.\left(100+2\right)\)

\(A=\left(1^2+2^2+3^2+4^2+...+99^2+100^2\right)+\left(2+4+6+8+...+198+200\right)\)Đặt \(B=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+99^2+100^2\)

\(\Rightarrow B=\left(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+99^2+100^2\right)-2^2.\left(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+....+49^2+50^2\right)\)Tính dãy tổng quát \(C=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+n^2\)

\(C=1\left(0+1\right)+2\left(1+1\right)+3.\left(2+1\right)+4.\left(3+1\right)+5\left(4+1\right)+...+n\left[\left(n-1\right)+1\right]\)

\(C=\left[1.2+2.3+3.4+4.5+...+\left(n-1\right).n\right]+\left(1+2+3+4+5+....+n\right)\)

\(C=n.\left(n+1\right).\left[\left(n-1\right):3+1:2\right]=n.\left(n+1\right).\left(2n+1\right):6\)

Áp dụng vào B ta được:

\(B=100.101.201:6-4.50.51.101:6=166650\)

\(\Rightarrow A=166650+\left(200+2\right).100:2\)

\(\Rightarrow A=166650+10100=176750\)

Vậy A = 176750

Chúc bạn học tốt!!

a, = ((100-2):2+1). (100+2):2= 3050

b, =(99-97)+(95-93)+...+ (7-5)+( 3-1)

= 2+2+2+2+...+2+2

   có ((99-1):2+1):2= 25

= 2.25

=50

B) 99- 97 + 95 – 93 + 91 – 89 + ... + 7 - 5 + 3 -1

= ( 99 - 97 ) + ( 95 – 93) + (91 – 89) + ... + (7 - 5 ) + (3 - 1)

= 2 + 2+ 2 + ...+ 2 + 2 (có 25 số 2)

= 2.25

= 50

Ta có B = 1² + 2² + 3² + ... + 98²

= 1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 98.98

= 1.(2 - 1) + 2.(3 - 1) + 3.(4 - 1) + ... + 98.(99 - 1)

= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99 - (1 + 2 + 3 + ... + 98)

=  1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99 - 98.(98 + 1) : 2

=  1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99 -  4851

Khi đó B - A = (1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99 -  4851) - 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99

                    = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99 - 4851 - 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99

                     = -4851

Vậy B - A = - 4851

a) \(A=1-2+3-4+...+99-100\)

\(\Rightarrow A=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(99-100\right)\) ( 50 cặp số )

\(\Rightarrow A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\) ( 50 số -1 )

\(\Rightarrow A=\left(-1\right).50\)

\(\Rightarrow A=-50\)

b) Vì \(-50⋮2;-50⋮5;-50⋮̸3\) nên \(A⋮2;5\) và \(A⋮̸3\)

a, \(A=1-2+3-4+...+99-100\)

\(A=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(99-100\right)\)

Số số hạng của dãy số A là :

  ( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số hạng )

Vì A có 100 số hạng => ta có được 50 cặp 

\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\) ( 50 số hạng )

\(A=\left(-50\right)\)

b, Vì A có chữ số tận cùng là 0 => A chia hết cho 2,5 và không chia hết cho 3

k 

Thay mặt người đào tạo chương trình hôm nay : Có 200 suất học bỗng cho những học sinh tích cực hoạt động từ bây giờ ( Mỗi suất học bỗng là 100k). Nhận thưởng bằng cách vào google tìm kiếm.

Tôi là người phân phối chương trình xin hợp tác cùng chương trình học tập trực tuyến số 1 VN. Là Lazi nha mọi người khuyến mãi cho thành viên hoạt động đã xem nha

Link như sau vào google hoặc cốc cốc để tìm kiếm:

https://lazi.vn/quiz/d/17912/game-lien-quan-mobile-ra-doi-vao-ngay-thang-nam-nao

Copy cũng được nha