Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi UC(a;b)=d
=>a=21n+1 chia hết cho d
b=14n+3 chia hết cho d
=>2(21n+1) chia hết cho d
3(14n+3) chia hết cho d
Hay 42n+2 chia hết cho d
42n+9 chia hết cho d
=>(42n+9)-(42n+2) chia hết cho d
=>7 chia hết cho d
=>d thuộc Ư(7)=(-7;-1;7;1)
Vậy UC(a;b)=(-7;-1;7;1)
~~~Xin lỗi bạn vì mình không ghi được dấu ngoặc nhọn và dấu chia hết!!! Sorry~~~
\(\left(2^n-1\right)^3=125\)
\(\Rightarrow2^n-1=5\)
\(\Rightarrow2^n=4\Leftrightarrow n=2\)
Gọi UCLN của hai số đó là d
Khi đó 14n+3 chia hết cho d và 21n + 4 chia hết cho d
<=>3.(14n+3) chia hết cho d và 2.(21n+4) chia hết cho d
=> 42n + 9 chia hết cho d và 42n + 8 chia hết cho d
=> (42n + 9) - (42n + 8) chia hết cho d =>d = 1
Vậy UCLN(14n + 3 ; 21n + 4) là 1
đặt UCLN của (14n+3, 21n+4) là d
suy ra: 14n+3 chia hết cho d và 21n+4chia hết cho d
suy ra: 42n +9 chia hết cho d và 42n+ 8 chia hết cho d
suy ra 1 chia hết cho d và d = 1
( CHÚ Ý: chữ suy ra bạn nên thay = dấu suy ra, chia hết cho thay = dấu chia hết)
Gọi UCLN(14n+3;21n+4)=d
ta có:14n+3 chia hết d (1)
21n+4 chia hết d (2)
(1)+(2)=>(21n+4)-(14n+3)=7n+1 chia hết d (3)
(3)=>2(7n+1)=14n+2 chia hết d (4)
(1)+(4)=>(14n+3)-(14n+2)=1 chia hết d
=> d=1
ai ko hiểu thì ? đừng t i c k sai nha!@
\(\text{Đặt }\left(14n+3,21n+4\right)=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}14n+3\\21n+4\end{cases}}⋮d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(14n+3\right)\\2\left(21n+4\right)\end{cases}}⋮d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}42n+9\\42n+8\end{cases}}⋮d\)
\(\Rightarrow42n+9-42n-8=1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(14n+3,21n+4\right)=1\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{2022}\)
\(A=2A-A=2^{2022}-1\)
a) Ta có : 11 = 1 . 11 = 11 . 1
Lập bảng :
| x | 1 | 1 |
| y | 11 | 1 |
Vậy ...
b) Ta có : 12 = 1. 12 = 12.1 = 2.6 = 6.2 = 3.4 = 4.3
Do 2x + 1 là số lẽ => (2x + 1)(3y - 2) = 1 . 12 = 3.4
Lập bảng :
| 2x + 1 | 1 | 3 |
| 3y - 2 | 12 | 4 |
| x | 0 | 2 |
| y | ko thõa mãn đề bài | 2 |
Vậy...
c ) 1 + 2 + 3 + ........ + X = 55
<=> ( 1 + X ) x ( X : 2 ) = 55
<=> ( 1 + X ) x \(\frac{X}{2}\) = 55
<=> \(\frac{\left(1+X\right)\times X}{2}=55\)
\(\Leftrightarrow\frac{X+X^2}{2}=55\)
\(\Leftrightarrow X^2+X=110\)
\(\Leftrightarrow X^2+X-110=0\)
\(\left(a=1;b=1;c=-110\right)\)
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(\Delta=1^2-4.1.\left(-110\right)\)
\(\Delta=441\)
\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{441}=21\)
\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-1+21}{2.1}=10\) ( nhận ) ( vì 10 là số tự nhiên thuộc N nên nhận )
\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-1-21}{2.1}=-11\) ( loại ) ( vì -11 không phải là số tự nhiên , không thuộc N nên loại )
Vậy x = 10
Gọi \(d=ƯC\left(a,b\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a⋮d\\b⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(21n+1\right)⋮d\\\left(14n+3\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(21n+1\right)⋮d\\3\left(14n+3\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(42n+2\right)⋮d\\\left(42n+9\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left[\left(42n+9\right)-\left(42n+2\right)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow7⋮d\)
\(\RightarrowƯC\left(a,b\right)=Ư\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Ta thấy trong các ước của 7 thì ước 7 là ước lớn nhất
Vậy \(ƯCLN\left(a,b\right)=7\)