Đề bài có vẻ thiếu hoặc nhầm điều kiện. Nếu \(a,b\) là hai số tự nhiên nguyên tố cùng nhau với \(3\) và \(a+b\) chia hết cho \(3\), thì mệnh đề cần chứng minh chưa đúng trong mọi trường hợp.

Ví dụ \(a=1,\ b=2\) thỏa mãn điều kiện, nhưng:

\(x^a+x^b+1=x+x^2+1=x^2+x+1\).

Trường hợp này chia hết, nhưng cần kiểm tra các điều kiện còn lại của đề để có lời giải tổng quát chính xác.

Cho \(f(x)\) là đa thức có hệ số nguyên, \(m,n\) là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh:

Chiều thuận: Giả sử \(f(m+n)\) chia hết cho \(mn\).

Vì \(m+n\equiv m\pmod n\) nên:

\(f(m+n)\equiv f(m)\pmod n\).

Mà \(f(m+n)\) chia hết cho \(n\), suy ra \(f(m)\) chia hết cho \(n\).

Tương tự, vì \(m+n\equiv n\pmod m\) nên \(f(n)\) chia hết cho \(m\).

Chiều đảo: Giả sử \(f(m)\) chia hết cho \(n\) và \(f(n)\) chia hết cho \(m\).

Ta có:

\(m+n\equiv m\pmod n\), suy ra \(f(m+n)\equiv f(m)\equiv0\pmod n\).

Tương tự:

\(m+n\equiv n\pmod m\), suy ra \(f(m+n)\equiv f(n)\equiv0\pmod m\).

Vậy \(f(m+n)\) chia hết cho cả \(m\) và \(n\).

Vì \(m,n\) nguyên tố cùng nhau nên \(f(m+n)\) chia hết cho \(mn\).

Vậy điều phải chứng minh.

Giả sử ab(\(a^2+b^2\))\(\le\)2 là đúng \(\Rightarrow\)ab((a+b)^2-2ab)-2\(\le\)0\(\Rightarrow\)ab(4-2ab)-2\(\ge\)0\(\Rightarrow\)4ab-2(ab)^2-2\(\le\)0\(\Rightarrow\)-2(a^2b^2-2ab+1)\(\le\)0\(\Rightarrow\)-2(ab-1)^2\(\le\)0( điều này luôn đúng với\(\forall\)a,b) , ta có ĐPCM

• Nếu vào được thì k cho mình !!!

Từ khi chào đời,cất tiếng khóc đầu tiên, mỗi chúng ta đều được vòng tay âu yếm cử cha mẹ che chở cho đến khi trưởng thành.Đối với tôi, gia đình là trên hết. Cha mẹ luôn quan tâm,chăm sóc và bảo vệ tôi. Nhưng có lẽ người luôn giành tình cảm cho tôi nhiều nhất mài chỉ có một.Đó là người mẹ kính yêu của tôi.
​
"Đêm nay con ngủ giấc tròn​
Mẹ là ngọn gió của con suốt đời"​

 

Có bạn nào vào được ních rùi đúng ko, tui thấy mật khầu ních đó bị đổi roài.

kb nha

rồi nk