5^6+5^7+5^8

=5^6.(1+5+5^2)

=5^6.31 chia hết cho 31

7^6+7^5-7^4

=7^4.(7^2+7-1)

=7^4.55 chia hết cho 11

BÀI 2:

a)  \(5^6+5^7+5^8=5^6\left(1+5+5^2\right)=5^6.31\)      \(⋮\)\(31\)

b)  \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55\)\(⋮\)\(11\)

c)  \(2^3+2^4+2^5=2^3.\left(1+2+2^2\right)=2^3.7\)\(⋮\)\(7\)

d) mk chỉnh đề

 \(1+2+2^2+2^3+...+2^{59}\)

\(=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}\right)\)

\(=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{58}\left(1+2\right)\)

\(=\left(1+2\right)\left(1+2^2+...+2^{58}\right)\)

\(=3\left(1+2^2+...+2^{58}\right)\)\(⋮\)\(3\)

A = 1 + 3 + 3^{2 +} 3^{3 + ... +} 3¹¹

   = (1 + 3 + 3²⁾ + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + (3⁶ + 3⁷ + 3⁸) + (3⁹ + 3¹⁰ + 3¹¹)

   = (1 + 3 + 3²) + 3³ x (1 + 3 + 3²) + 3⁶ x (1 + 3 + 3²) + 3⁹ x (1 + 3 + 3²)

   = 13 + 3³ x 13 + 3⁶ x 13 + 3⁹ x 13

   = 13 x (1 + 3³ + 3⁶ + 3⁹⁾

Vậy A chia hết cho 13.

C = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ...+ 3^11

C = 3^0 + 3^1 + 3^2 + ... + 3^11

Xét dãy số: 0; 1; 2;...; 11

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

1 - 0 = 1

Số số hạng của dãy số trên là:

(11 - 0 ) : 1+ 1 = 12(số hạng)

Vì 12 : 4 = 3

Vậy nhóm 4 hạng tử liên tiếp của tổng C vào nhau ta được:

C = (1+ 3+ 3^2 + 3^3) + ... + (3^8 + 3^9+3^10+ 3^11)

C = (1+3+3^2+3^3) + .. + 3^8.(1+ 3 + 3^2 + 3^3)

C = (1 + 3 + 3^2+ 3^3).(1+...+3^8)

C = 40.(1+..+3^8)

Vì 40 chia hết cho 40 nên C chia hết cho 40(Đpcm)

a) 8x+2x = 25.2²  

   8x+2x = 25. 4

   8x+2x = 100

  ( 8 + 2) . x = 100

      10 .    x =100     

               x  =100 :10

               x  =10

a)x. ( 8+2) = 25.4  

X.10 =100

x=100/10

x=10

b) x.( 7-2) = 6² +4

x.5=36+4

x.5=40

x=40/5

x=8

c) x. (6+1) = 5²+3

x.7=25+3

x.7=28

x=28/7

x=4

sai vi cau nay phai bang 1² + 5⁵

^{ai k mk mk k lai cho nha}

Sai vì đây là phép cộng nên ko thể là ngủ đc

1) 6x+x=28 => 7x=28 => x= 28:7=4.
2) \(5x+x=39-3^{11}:3^9=>6x=39-3^2=>6x=39-9=>6x=30=>x=30:6=5\)
3) \(7x-x=5^{21}:5^{19}+3.2^2-7^0.7\)
   \(6x=5^2+3.4-1.7=>6x=25+12-7=>6x=30=>x=30:6=5.\)
4)\(7x-2x=6^{17}:6^{15}+44:11=>5x=6^2+4=>5x=36+4=>5x=40=>x=40:5=8.\)

7x-x=5²¹:5¹⁹+3.2²-7⁰

=> 6x = 5^2 + 12 -1

=> 6x = 36

=> x = 36/6 = 6

Kết quả 6

Học tốt