Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(A=\left(x;m\right)\cap\left(2m+1;x\right)\)
Để A là tập hợp rỗng thì \(m< 2m+1\)
\(\Leftrightarrow-m< 1\)
hay m>-1
A=(m;2m+1); B=[1;7]
Để A giao B bằng rỗng thì m<2m+1 và (2m+1<1 hoặc m>7)
=>m>-1 và (m<0 hoặc m>7)
=>-1<m<0 hoặc m>7
\(f\left(x\right)=\left(m-4\right)x^2+\left(m+1\right)x+2m-1\)
\(f\left(x\right)< 0,\forall x\in R\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-4< 0\\\left(m+1\right)^2-4\left(m-4\right)\left(2m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\m^2+2m+1-4\left(2m^2-m-8m+4\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m+1-8m^2+36m-16< 0\)
\(\Leftrightarrow-7m^2+38m-15< 0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{3}{7}\\m>5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(KL:m\in\left(5;+\infty\right)\)
A={x∈|x-2m-1>=0}
=>A=[2m+1;+∞)
\(x^2-\left(2m+1\right)x+2m\le0\)
=>\(x^2-x-2mx+2m\le0\)
=>x(x-1)-2m(x-1)<=0
=>(x-1)(x-2m)<=0
TH1: 2m<=1
(x-1)(x-2m)<=0
=>2m<=x<=1
=>B=[2m;1]
mà A=[2m+1;+∞)
nên Để A giao B khác rỗng thì 2m+1>=1
=>2m>=0
=>m>=0
=>0<=m<=1/2
Để A\B=A thì A giao B=rỗng
=>2m<=1<2m+1
=>2m<=1 và 2m+1>1
=>m<1/2 và m>0
=>0<m<1/2
TH2: 1<=2m
=>m>=1/2
(x-1)(x-2m)<=0
=>1<=m<=2m
=>B=[1;2m]
A=[2m+1;+∞); B=[1;2m]
Vì 2m<2m+1
nên A giao B luôn khác rỗng
=>m>=1/2