Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
350 chia a dư 14 => 350 - 14 chia hết cho a => 336 chia hết cho a
220 chia a dư 10 => 210 chia hết cho a
=> a \(\in\) ƯC (336; 210) Mà a lớn nhất nên a = ƯCLN (336; 210)
336 = 24.3.7; 210 = 2.3.5.7
=> a = 2.3.7 = 42
Giải:
Vì a chia 17 dư 8 nên:
(a - 8) ⋮ 17
(a - 8 + 17) ⋮ 17
[a + (17 - 8)] ⋮ 17
[a + 9] ⋮ 17
Vì a chia 25 dư 16 nên:
(a - 16) ⋮ 25
(a - 16 + 25) ⋮ 25
[a + (25 - 16)] ⋮ 25
[a + 9] ⋮ 25
(a + 9) ∈ BC(17; 25)
17 = 17; 25 = 5^2
BCNN(17; 25) = 17.25 = 425
Vì a chia 17 dư 8 nên a ≥ 8 + 1 = 9
Vì a chia 25 dư 16 nên a ≥ 16 + 1 = 17
(a + 9) ∈ B(425) = (0; 425; 850;..}
a ∈ {-9; 416; 841;...}
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 416
Vậy số cần tìm là: 416
b, a - b = 90 và ƯCLN(a,b) = 15
ƯCLN(a; b) = 15
a = 15k; b = 15d (k; d) =1
Theo bài ra ta có: a - b = 90
Suy ra: 15k - 15d = 90
15.(k -d) = 90
k - d = 90 : 15
k - d = 6
k = 6 + d
c, ab = 294 và ƯCLN (a,b) =7
ƯCLN(a; b) = 7
a = 7.k; b = 7.d (k; d) = 1
Theo bài ra ta có:
a.b = 7k.7d = 294
k.d = 294 : (7.7)
k.d = 6
(k; d) = (1; 6); (2; 3); (3; 2); (6; 1)
Vậy (a; b) = (7; 42); (14; 21); (21; 14); (42; 7)
Lời giải:
Vì số chia là $19$ nên số dư $r<19$.
Mà $r$ là 1 số tự nhiên khác $0$ và chia hết cho $9$ nên $r$ có thể là $9$ hoặc $18$
Nếu $r=9$ thì: $a=19\times 68+9=1301$
Nếu $r=18$ thì $a=19\times 68+18=1310$
39-4=35 chia hết cho a và 48 - 6 =42 chia hết cho a
suy ra a thuộc UC(35,42)
35=5 x 7 42=2x3x7
UCLN(35,42)=7
UC(35,42)=U(7) = ( 7,1)
mà số nào chia cho 1 cũng đều bằng chính nó
suy ra a =7
Vậy a=7
nhớ kick minh nha
Gọi a là số cần tìm
Theo đề
39 chia a dư 4 => 39 - 4 chia hết a => 35 chia hết a
48 chia a dư 6 => 48 - 6 chia hết a => 42 chia hết a
=> a thuộc ƯC ( 35 , 42 )
Ta có
35 = 5 . 7
42 = 2 . 3 . 7
=> ƯCLN ( 35 , 42 ) = 7
=> a = 7
Vậy , số cần tìm là 7