Giả sử a,b là các số thực sao cho $x^3+y^{3 }=a{10}^{3x }+b{10}^{2x }$ đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn $\log (x+y)=z$ và $\log (x^{2 }+y^{2 })=z+1$. Giá trị của a+b bằng

Cho các số thực dương a, b với a≠1 và log a b >0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho a,b là các số thực thỏa mãn $\log 2.{\log }_{2}a-\log b=2$. Hỏi a,b thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?

Giả sử a,b là các số thực sao cho $x^3+y^3=a.{10}^{3x}+b.{10}^{2x}$ đúng với mọi số thực dương x,y,z thỏa mãn log(x+y)=z và $\log \left(x^2+y^2\right)=z+1$ Giá trị của a+b bằng:

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $\log x + \log y \ge \log (x^3+2y)$ Giá trị nhỏ nhất của P = 25x + y là

Cho các số thực dương a,b thỏa mãn $\log a=x, \log b=y$. Tính $log\left(a^2{b}^3\right)$?

Với a là số thực dương tùy ý, $log\left(100a^3\right)$ bằng

Cho $\log 2 =a, \log 3=b$. Biểu diễn ${\log }_{625}270$ theo a và b là:

Cho hàm số $y=\frac{\ln \left(2x-a\right)-2m}{\ln \left(2x-a\right)+2}$ (m là tham số thực), trong đó x, a là các số thực thỏa mãn đẳng thức

${\log }_2\left(x^2+a^2\right)+{\log }_{\sqrt{2}}\left(x^2+a^2\right)+{\log }_{\sqrt{\sqrt{2}}}\left(x^2+a^2\right)+...+{\log }_{\underset{n căn}{\underset{⏝}{\sqrt{\sqrt{...\sqrt{2}}}}}}\left(x^2+a^2\right)-\left(2^{n+1}-1\right)\left({\log }_{2}xa+1\right)=0$ (với n là số nguyên dương). Gọi S là tập hợp các giá trị của m thỏa mãn $\underset{\left[1;e^2\right]}{Max}y=1$. Số phần tử của S là:/

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a^{{\log }_5^2}=4,b^{{\log }_4^6}=1,\log ,c^{{\log }_7^3}=49$ Tính giá trị của biểu thức  $T=a^{{\log }_2^{2}5}+b^{{\log }_4^{2}6}+3c^{{\log }_7^{2}3}$