Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(Giải\)
Vì: 11 là số nguyên tố mà:(5a+6b)(6a+5b) chia hết cho 11
nên ít nhất 1 trong 2 số trên chia hết cho 11
+) 2 số chia hết cho 11 khi đó (5a+6b)(6a+5b) chia hết cho 121
+) 5a+6b chia hết cho 11
=> 11a+11b-5a-6b chia hết cho 11 <=> 6a+5b chia hết cho 11
=> (5a+6b)(6a+5b) chia hết cho 121
+) 6a+5b chia hết cho 11
=> 11a+11b-6a-5b chia hết cho 11
<=> 5a+6b chia hết cho 11
=> (5a+6b)(6a+5b) chia hết cho 11
Vậy: nếu (5a+6b)(6a+5b) chia hết cho 11 thì tích đó cũng chia hết cho 121 (đpcm)
140a+196b=174a+145b
140a-174a =(-196b)+145b
-34a =(-51b)
=>-34:-51 =b:a =2:3=b:a=> b=2;a=3
Ta có phương trình phân số:
5a+7b6a+5b=2829
Vì hai phân số bằng nhau, ta áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
(5a+7b)⋅28=(6a+5b)⋅29(5a + 7b) \cdot 28 = (6a + 5b) \cdot 29(5a+7b)⋅28=(6a+5b)⋅29
Mở rộng biểu thức:
140a+196b=174a+145b140a + 196b = 174a + 145b140a+196b=174a+145b
--->196b−145b=174a−140a196b - 145b = 174a - 140a196b−145b=174a−140a 51b=34a51b = 34a51b=34a
Rút gọn:
ab=5134=3451
Vì aaa và bbb là số tự nhiên nguyên tố cùng nhau, nên (a,b)(a, b)(a,b) có thể là (51,34)(51, 34)(51,34)
Cách khác, tìm a,ba,a,b là ước của 51 và 34 mà nguyên tố cùng nhau:
a=17,b=34a = 17, b = 34a=17,b=34 không hợp lệ (vì có ước chung 17).a=34,b=51a = 34, b = 51a=34,b=51 cũng không hợp lệ.Vậy xét cặp nhỏ hơn thỏa mãn:
a=34,b=51a = 34,b = 51a=34,b=51
Kết quả:
a⋅b=34×51=1734a \cdot b = 34 \times 51 = 1734a⋅b=34×51=1734
a)n+2={1;2;4;8;16}
n={-1;0;2;6;14}
b)(n-4)chia hết cho(n-1)
(n-1-3) chia hết cho(n-1)
Vì (n-1)chia hết cho (n-1) suy ra -3 chia hết cho (n-1)
Vậy n-1 thuộc Ư(-3)={1;3;-1;-3}
suy ra n={1;4;0;-2}
c) 2n+8 thuộc B(n+1)
suy ra n+1 chia het cho 2n+8
suy ra 2n+2 chia het cho 2n+8
suy ra (2n+8)-6 chia het cho2n+8
Vi 2n+8 chia het cho 2n+8 nen -6 chia het cho 2n+8
suy ra 2n+8 thuộc {1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
mà 2n+8 là số nguyên chẵn( chẵn + chẵn = chẵn)
suy ra 2n+8 thuộc{2;6;-2;-6}
suy ra 2n thuộc{-6;-2;-10;-14}
suy ra n thuộc {-3;-1;-5;-7}
d) 3n-1 chia het cho n-2
suy ra [(3n-6)+5chia hết cho n-2
Vì 3n-6 chia hết cho n-2 suy ra 5 chia hết cho n-2
suy ra n-2 thuộc{1;5;-1;-5}
suy ra n thuộc{3;7;1;-3}
e)3n+2 chia hết cho 2n+1
suy ra [(6n+3)+1] chia hết cho 2n+1
Vì 6n+3 chia hết cho 2n+1 nên 1 chia hết cho 2n+1
suy ra 2n+1 thuộc{1;-1}
suy ra 2n thuộc {0;-2}
suy ra n thuộc {0;-1}
ta có :
4(a+5b) chia hết cho 7
4a + 20b chia hết cho 7
14a+21b chai hết cho 7 ( vì 14 và 21 đều chia hết cho 7)
áp dụng tính chất :
a chia hết cho 7
b chia hết cho 7
=> a-b chia hết cho 7
(14a+21b)-(10a+20b) chai hết cho 7
10a+b chia hết cho 7
vậy 10a+b chia hết cho 7