Nếu a,b khác 0 thì:

\(\hept{\begin{cases}a\inℚ\\b\sqrt{3}\notinℚ\end{cases}}\Rightarrow a+b\sqrt{3}\notinℚ\) => Vô lý

Nếu \(a=b=0\Rightarrow0+0\sqrt{3}=0\left(tm\right)\)

Vậy a = b = 0

1)

\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+c\right)}{b\left(b+c\right)}=\frac{ab+ac}{b\left(b+c\right)}\)

\(\frac{a+c}{b+c}=\frac{b\left(a+c\right)}{b\left(b+c\right)}=\frac{ab+bc}{b\left(b+c\right)}\)

mà ab = ab; ac > bc ( vì a > b )

=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\left(đpcm\right)\)

\(ab=\frac{a}{b}\)

\(a+b=ab=>ab-a-b=0\)

\(ab-b=a\)

\(b.\left(a-1\right)=a\)

\(\frac{a}{b}=a-1\)

a: \(ab=\frac{a}{b}\)

=>\(ab-\frac{a}{b}=0\)

=>\(a\left(b-\frac{1}{b}\right)=0\)

TH1: a=0

a+b=ab

=>0+b=0

=>b=0

=>a/b không tồn tại

TH2: \(b-\frac{1}{b}=0\)

=>\(\frac{b^2-1}{b}=0\)

=>\(b^2-1=0\)

=>\(b^2=1\)

=>b=1 hoặc b=-1

Nếu b=1 thì a+b=ab

=>a+1=a

=>1=0(vô lý)

Nếu b=-1 thì a+b=ab

=>a-1=-a

=>2a=1

=>\(a=\frac12\)

\(\frac{a}{b}=\frac12:\left(-1\right)=-\frac12;a-1=\frac12-1=-\frac12\)

Do đó: \(\frac{a}{b}=a-1\)

b: \(ab=\frac{a}{b}\)

=>\(ab-\frac{a}{b}=0\)

=>\(a\left(b-\frac{1}{b}\right)=0\)

TH1: a=0

a+b=ab

=>0+b=0

=>b=0

=>a/b không tồn tại

TH2: \(b-\frac{1}{b}=0\)

=>\(\frac{b^2-1}{b}=0\)

=>\(b^2-1=0\)

=>\(b^2=1\)

=>b=1 hoặc b=-1

Nếu b=1 thì a+b=ab

=>a+1=a

=>1=0(vô lý)

Nếu b=-1 thì a+b=ab

=>a-1=-a

=>2a=1

=>\(a=\frac12\)

Vậy: a=1/2; b=-1

\(a-b=2a+2b\)

\(-2b-b=2a-a\)

\(-3b=a=>a=-3b\left(Dpcm\right)\)

\(a=-3b=>\frac{a}{b}=\frac{1}{-3}\)

a,

a - b = 2(a + b) => a - b = 2a + 2b

=> 2a - a = -2b - b => a = -3b (đpcm)

b, Từ câu a, ta có:

a = -3b => a/b = -3

Còn câu c thì mình nghĩ là bạn dựa vào a/b = -3 rồi tìm các số hữu tỉ a, b thỏa mãn nhé!!

*Tk giúp mình nha!!* 😊