Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, S = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100. 2S = 22 + 23 + 24 + 25 + ... + 2100 + 2101 => 2S - S = S = (22 + 23 + 24 + 25 + ... + 2100 + 2101) - (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100) = 2101 - 2. Vậy S = 2101 - 2. b, S = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100 = (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (299 + 2100) = 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ... + 299.(1 + 2) = (1 + 2).(2 + 23 + ... + 299) = 3.(2 + 23 + ... + 299) => S ⋮ 3. Vậy S ⋮ 3 (đpcm)
\(A=2+2^2+2^3+....+2^{10.}\)
\(2A=2\left(2+2^3+...+2^{10}\right)\)
\(2A=2^2+2^3+...+2^{10}+2^{11}\)
\(2A-A=2^{11}-2\)
\(A=2^{11}-2\)
\(A=2048-2\)
\(A=2046\)
Vì tổng các chữ số trong số 2046 là 2 + 0 + 4 + 6 = 12
Mà 12 chia hết cho 3 nên suy ra A chia hết cho 3
Vì 2046 : 31 = 66 => A chia hết cho 31
Bài 1: \(5^3+3^5\)
=125+243
=368
Bài 2:
a: \(\left(x-1\right)^3=125\)
=>\(\left(x-1\right)^3=5^3\)
=>x-1=5
=>x=6
b: \(\frac{720}{41-\left(2x-5\right)}=2^3\cdot5\)
=>\(\frac{720}{41-\left(2x-5\right)}=8\cdot5=40\)
=>41-(2x-5)=720/40=18
=>2x-5=23
=>2x=28
=>x=14
Bài 3:
a: \(\frac19\cdot3^4\cdot3^{n}=3^7\)
=>\(3^{n+4-2}=3^7\)
=>n+4-2=7
=>n+2=7
=>n=5
b: \(\left(2^2:4\right)\cdot2^{n}=4\)
=>\(\frac44\cdot2^{n}=4\)
=>\(2^{n}=4=2^2\)
=>n=2
CHO A= 3+3MU2+3mu3+3mu4+...+3mu2017 a) tim so tu nhien N biet 2A +3 = 3n b)tim chu so tan cung cua A
A= \(2^0+2^1+2^2+...+2^{50}\)
\(\Rightarrow\)2A =2(\(2^0+2^1+2^2+...+2^{50}\))
\(\Rightarrow\)2A= \(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{51}\)
\(\Rightarrow\)2A-A= (\(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{51}\))-(\(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{50}\))
\(\Rightarrow\)A= \(2^{51}-1\)