Cho A = 2 + 2² + 2³ +.....+ 2⁶⁰

Chứng minh rằng A chia hết cho 6

phân tích đa thức thành nhân tử.

1. 3x² + 2x – 1
2. x³ + 6x² + 11x + 6
3. x⁴ + 2x² – 3
4. ab + ac +b² + 2bc + c²
5. a³ – b³ + c³ + 3abc

bài 2 : cho phân thức : 

1. tìm điều kiện của x để A có nghĩa.
2. Rút gọn A.
3. Tính x để A < 1.

Bài 3 : Chứng minh các bất đẳng thức :

1. Cho a + b + c = 0 . Chứng minh rằng :  a³ + b³ + c³ = 3abc.
2. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng :

1. Chứng minh rằng : x⁵ + y⁵ ≥  x⁴y + xy⁴ với x, y ≠ 0 và x + y ≥ 0

Bài 4 : giải phương trình :

1. x² – 3x + 2 + |x – 1| = 0
2.  
3. 

 Bài 5 : tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (nếu có)

1. A = x² – 2x + 5
2. B = -2x² – 4x + 1.
3. C = 

Bài 6 : tính giá trị của biểu thức.

1. Biết a – b = 7 tính : A = a²(a + 1) – b²(b – 1) + ab – 3ab(a – b + 1)
2. Cho ba số a, b, c khác 0 thỏa nãm đẳng thức : 

Tính : P = 

Bài 7 : Chứng minh rằng

1. 8351⁶³⁴ + 8241¹⁴² chia hết cho 26.
2. A = n³ + 6n² – 19n – 24 chia hết cho 6.
3. B = (10ⁿ – 9n – 1) chia hết cho 27 với n thuộc N*.

Bài 8 :

Trong cuộc đua mô tô có ba xe khởi hành cùng một lúc. Xe thứ hai trong một giờ chạy chậm hơn xe thứ nhất 15km và nhanh xe thứ ba 3km. nên đến đích chậm hơn xe thứ nhất 12 phút và sớm hơn xe thứ ba 3 phút. Không có sự dừng lại dọc đường đi. Tính vận tốc mỗi xe, quãng đường đua và thời gian mỗi xe.

Cho hình tam giác ABC có diện tích là 180 cm².Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=$\frac{1}{3}$13 AC.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=CE.Nối E với C kéo dài BA cắt nhau tại K.

a, Tính  diện tích tam giác ABD

b, Tính diện tích tam giác KAD

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot, Oy sao cho :góc xOt = 50⁰; góc xOy= 100⁰

a) Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không?

b) So sánh góc tOy và góc xOt

c) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?

Tính tổng A = a + b + c biết . 
Trả lời: A = 

Ghi cách giải luôn giúp mình !

Giải hộ tui, mai tui phải nộp rùi bài kiểm tra 15 phút đó:

1.Các bk giải rùm mk:

Cho đa thức f(x) = x^3 + x^2 + ax + b

 Xác định a và b biết đa thức f(x) có 2 nghiệm là x1 = 1 và x2= 2

2.Cho đa thức f(x) = 2x^3 + x^2 - 4x - 2

a) Tìm các giá trị của f(x) tại x = -2; -1; -1/2; 1; 2

 b) Cho biết 1 nghiệm của đa thức

Cho tam giác ABC có . 
Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại I. 
Khi đó  

Cho , phân giác Az. Trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB=5.
Qua B kẻ đường thẳng song song với Ay cắt Az tại C. Tính độ dài BC.
Trả lời: BC=