Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+)A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2010
=>A=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^2009+2^2010)
=>A=6+2^2.(2+2^2)+2^4.(2+2^2)+...+2^2008(2+2^2)
=>A=6+2^2.6+2^4.6+...+2^2008.6
=>A=6.(1+2^2+2^4+...+2^2008)
=>A=3.2.(1+2^2+2^4+...+2^2008)
=>A chia hết cho 3
A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2010
A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+(2^7+2^8+2^9)+...+(2^2008+2^2009+2^2010)
A=2.(1+1+2^2)+2^4(1+2+2^2)+2^7.(1+2+2^4)+...+2^2008.(1+2+2^2)
A=2.7+2^4.7+2^7.7+...+2^2008.7
A=7.(2+2^4+2^7+...+2^2008)
=> A chia hết cho 7
các phần khác làm tương tự
A = 21 + 22 + 23 + 24 + .... + 22009 + 22010
=> A = ( 21 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + .... + ( 22009 + 22010 )
=> A = 21.( 1 + 2 ) + 23.( 1 + 2 ) + .... + 22009.( 1 + 2 )
=> A = 21.3 + 23.3 + .... + 22009.3
=> A = 3.( 21 + 23 + .... + 22009 )
Vì 3 ⋮ 3 => A ⋮ 3 ( đpcm )
A = 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + .... + 22007 + 22008 + 22009
=> A = ( 21 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + .... + ( 22007 + 22008 + 22009 )
=> A = 21.( 1 + 2 + 2.2 ) + 24.( 1 + 2 + 2.2 ) + .... + 22007.( 1 + 2 + 2.2 )
=> A = 21.7 + 24.7 + .... + 22007.7
=> A = 7.( 21 + 24 + .... + 22007 )
Vì 7 ⋮ 7 => A ⋮ 7 ( đpcm )
Các ý sau tương tự .
A = 2 + 22 + 23 + ....+212
A = (2 + 22) + (23 + 24) + .... + (211 + 212)
A = (2.1 + 2.2) + (23.1 + 23.2) + ..... + (211.1 + 211.2)
A = 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ..... + 211.(1+2)
A = 2.3 + 23.3 + ...... + 211.3
A = 3.(2+ 23+.....+211)
Vậy A chia hết cho 3 (dpcm)
A = 2 + 22 + 23 + ..... + 212
A = (2 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + (27 + 28 + 29) + (210 + 211 + 212)
A = (2.1 + 2.2 + 2.22) + (24.1 + 24.2 + 24.22) + (27.1 + 27.2 + 27.22) + (210.1 + 210.2 + 210.22)
A = 2.(1 + 2 + 22) + 24.(1+2+22)+ 27.(1+2+22) + 210.(1 + 2 + 22)
A = 2.7 + 24.7 + 27.7 + 210.7
A = 7.(2 + 24 + 27 + 210)
Vậy A chia hết cho 7 (dpcm)
\(A=3^1+3^2+3^3+...+3^8\)
\(=\left(3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^7+3^8\right)\)
\(=1\left(3^1+3^2\right)+3^2\left(3^1+3^2\right)+...+3^6\left(3^1+3^2\right)\)
\(=1.12+3^2.12+...+3^6.12\)
\(=12.\left(1+3^2+...+3^6\right)⋮12\)
Ta có: \(7^6+7^5-7^4\)
\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4.55\)
\(=7^4.5.11⋮11\)
BAN CO THe chi cach giai bai nay khong cach lam tri tiet minh 0 hieu
Câu a:
A =2^1 + 2^2+ ..+ 2^2010
Xét dãy số: 1; 2; 3;..;2010
Dãy số trên có 2010 số hạng:
Vì 2010 : 2 = 1005
Nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó:
A = (2^1 + 2^2) + (2^3 + 2^4)+ ..+ (2^2009 + 2^2010)
A = 2.(1+2) + 2^3.(1+ 2) +..+ 2^2009.(1+ 2)
A = (1+2).(2+2^3+..+2^2009)
A =3.(2+2^3+..+2^2009) ⋮ 3(đpcm)
Vì 2010 : 3 = 670
Nhóm 3 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:
A = (2^1+ 2^2+ 2^3) +..+ (2^2008+ 2^2009 + 2^2010)
A = 2(1+2+2^2) +..+2^2008.(1+2+2^2)
A = (1+2+2^2).(2 + ..+ 2^2008)
A = (1+2+4).(2 +..+2^2008)
A = 7.(2+ ..+2^2008) ⋮ 7(đpcm)
A = 3^1+ 3^2+ ..+ 3^2020
A = Xét dãy số 1; 2; 3;..;2010
Dãy số trên có: 2010 số hạng:
Vì 2010 : 2 = 1005
Nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó:
A = (3^1+3^2)+..(3^2009 + 3^2010)
A = 3.(1+3)+..+3^2009.(1+3)
A = (1+3).(3+..+3^2009)
A = 4.(3+..+3^2009) ⋮ 4(đpcm)
Vì 2010 : 3 = 670
Nhóm 3 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:
A = (3+3^2+3^3) + ..+(3^2008+ 3^2009 + 3^2010)
A = 3.(1+3+3^2) +..+ 3^2008.(1+3+3^2)
A = (1+3+3^2).(3+..+3^2008)
A = (1+3+9).(3+..+3^2008)
A =13.(3+..+3^2008) ⋮ 13(đpcm)
minmh chua hoc lop 6
Chứng minh A chia hết cho 7
A=\(2+2^2+2^3+...+2^{12}\)
=>A= \(2.\left(1+2+4\right)+2^4.\left(1+2+4\right)+2^7.\left(1+2+4\right)+2^{10}.\left(1+2+4\right)\)
=>A= \(2.7+2^4.7+2^7.7+2^{10}.7\)
=>A= \(\left(2+2^4+2^7+2^{10}\right).7\)
VẬY A CHIA HẾT CHO 7
⇒ A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ( 25 + 26 ) + ...... + ( 211 + 212 )
⇒ A = 6 + 22 ( 2 + 22 ) + 24 ( 2 + 22 ) + ..... + 210 ( 2 + 22 )
⇒ A = 1.6 + 22.6 + 24.6 + .... + 210.6
⇒ A = 6.( 1 + 22 + 24 + .... + 210 )
Vì 6 ⋮ 6 ⇒ A ⋮ 6 ( đpcm )
⇒ A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + .... + ( 210 + 211 + 212 )
⇒ A = 2 ( 1 + 2 + 22 ) + 24 ( 1 + 2 + 22 ) + .... + 210 ( 1 + 2 + 22 )
⇒ A = 2 . 7 + 24 . 7 + .... + 210 . 7
⇒ A = 7.( 2 + 24 + .... + 210 )
Vì 7 ⋮ 7 ⇒ A ⋮ 7 ( đpcm )