Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=4+B\)
\(\Rightarrow2B=2^3+2^4+2^5+2^6+...+2^{21}\)
\(\Rightarrow B=2B-B=2^{21}-2^2=2^{21}-4\)
\(\Rightarrow A=4+B=4+2^{21}-4=2^{21}\) (dpcm)
Câu a:
A = \(\overline{ab}\) + \(\overline{ba}\)
A = 10a + b + 10b + a
A = (10a + a) + (b + 10b)
A = 11a + 11b
A = 11(a + b) ⋮ 11 (đpcm)
Câu c:
A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2009 + 3^2010
3A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2010 + 3^2011
3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2010 + 3^2011) - (1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2009 + 3^2010)
2A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2010 + 3^2011 - 1 - 3 - 3^2-..-3^2010
2A = (3 - 3) + (3^2-3^2) + ...+(3^2010-3^2010) + (3^2011 - 1)
2A = 0 + 0 + ..+ 0 + 3^2011 - 1
2A = 3^2011 - 1
2A + 1 = 3^2011 - 1 + 1
2A + 1 = 3^2011 - (1 - 1)
2A + 1 = 3^2011 - 0
2A + 1 = 3^2011
Lời giải:
$\frac{1}{2}x$ là scp nghĩa là $\frac{1}{2}x=a^2$ với $a$ là số nguyên bất kỳ.
$\Rightarrow x=2a^2$ với $a$ nguyên bất kỳ.
--------------------------
$\frac{1}{3}x$ là lũy thừa bậc 3 của một số
$\Rightarrow \frac{1}{3}x=a^3$ với $a$ là một số bất kỳ.
$\Rightarrow x=3a^3$ với $a$ là số bất kỳ.
-------------------------
$\frac{1}{5}x$ là lũy thừa bậc 5 của một số bất kỳ
$\Rightarrow \frac{1}{5}x=a^5$ với $a$ là số bất kỳ.
$\Rightarrow x=5a^5$ với $a$ là số bất kỳ.
1) ta có:\(2^{150}\)= (2^3)^50=8^50
\(3^{100}\)= (3^2)^50 = 9^50
vì 8^50 < 9^50 => \(2^{150}\)<\(3^{100}\)
Câu 4:
A = 3^0 + 3^1 + 3^2 + ... + 3^99
3A = 3^1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100
3A - A = 3^1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100 - (3^0 + 3^1 + 3^2 + ... + 3^99)
2A = 3^1+ 3^2 + 3^3 + ... + 3^100 - 3^0 - 3^1 - 3^2 -..- 3^99
2A = (3^1 - 3^1) + (3^2 - 3^2) + ..+(3^99-3^99) + (3^100 - 3^0)
2A = 0 + 0 + .. + 0 + 3^100 - 3^0
2A = 0 + 3^100 - 3^0
2A = 3^100 - 3^0
2A + 1 = 3^100 - 3^0 + 1
2A + 1 = 3^100 - (1 - 1)
2A + 1 = 3^100 - 0
2A + 1 = 3^100 - 0
2A + 1 = 3^100
Câu 5:
a chia hết cho 8 thì không thể dư 7
Vậy không có số nào thỏa mãn đề bài.
1) A = 1+2+222 + ... + 22002200
2A = 2 + 222 + 233 + ... + 2201201
2A - A = 2 + 222 +233 + ... + 22012201 - 1 - 2 - ... - 2200200
A = 2201201 - 1
A+1 = 2201201
Vậy a + 1 = 2201201
2) C = 3 + 322 + 333 + ... + 320052005
3C = 322 + 333 + 344 + ... + 320062006
3C - C = 3232 + 333 + 344 + ... + 320062006 - 3 - 322 - 333 - ... - 320052005
2C = 320062006 - 3
2C+3 = 320062006
Vậy 2C + 3 là luỹ thừa của 3 ( Đpcm )
Bài 1:
Ta có: \(A=1+2+2^2+...+2^{200}\)
\(\Leftrightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{201}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+...+2^{201}\right)-\left(1+2+...+2^{200}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2^{201}-1\)
\(\Rightarrow A+1=2^{201}\)
Bài 2:
Ta có: \(B=3+3^2+3^3+...+3^{2005}\)
\(\Leftrightarrow3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{2006}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(3^2+3^3+...+3^{2006}\right)-\left(3+3^2+...+3^{2005}\right)\)
\(\Leftrightarrow2B=3^{2006}-3\)
\(\Rightarrow2B+3=3^{2006}\)
\(A=1-3+3^2-3^3+.....-3^{2009}+3^{2010}\)
\(\Rightarrow3A=3-3^2+3^3-......-3^{2010}+3^{2011}\)
\(\Rightarrow3A+A=4A=1+3^{2011}\)
\(\Rightarrow4A-1=1+3^{2011}-1=3^{2011}\)là lũy thừa của 3 ( đpcm )