TT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
5
23 tháng 12 2018
gọi số hợp tử cần tìm là a
+ ta có: \(\dfrac{1}{4}\) a . 23 + \(\dfrac{1}{3}\)a . 24 + (a - \(\dfrac{1}{4}\)a - \(\dfrac{1}{3}\)a) . 25 = 248
Suy ra a = 12
A = \(\frac{1}{1+3}\)+\(\frac{1}{1+3+5}\)+\(\frac{1}{1+3+5+7}\) +...+\(\frac{1}{1+3+5+..+2023}\)
Xét mẫu số cuối cùng ta có:
1 + 3 + 5 + ...+ 2023
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3 - 1 = 2
Số số hạng của dãy số trên là:
(2023 - 1) : 2 + 1 = 1012
Tổng của dãy số trên là:
(2023 + 1) x 1012 : 2 = 1012.1012
Vậy A = \(\frac14\) + \(\frac19\) + \(\frac{1}{16}\) +...+ \(\frac{1}{1012.1012}\)
A = \(\frac14\) + \(\frac{1}{3.3}\) + ... + \(\frac{1}{1012.1012}\)
\(\frac14\) = \(\frac14\)
\(\frac{1}{3.3}\) < \(\frac{1}{2.3}\) = \(\frac12-\frac13\)
\(\frac{1}{4.4}<\frac{1}{3.4}=\frac13-\frac14\)
..........................................
\(\frac{1}{1012.1012}\) < \(\frac{1}{1011.1012}\) = \(\frac{1}{1011}\) -\(\frac{1}{1012}\)
Cộng vế với vế ta có:
A = \(\frac14+\frac12-\frac{1}{1012}\) = \(\frac34\) - \(\frac{1}{1012}\) < \(\frac34\) (đpcm)
Em đăng bài đúng môn học lại nhé!