có công thưc [n . (n-1)]:2

n là số điểm

[4.(4-1)]:2=6

6 đường thẳng 

Lấy 1 điểm nối với 3 điểm còn lại ta được:1*3=3(đường nối)

4 điểm nối với nhau sẽ được :4*3=12(đường nối)

vì nếu làm như thế thì số đường nối sẽ được tính 2 lần nên số đường nối được là:12/2=6(đường nối)

Bài 2:

1: Số điểm khi đó trên đường thẳng D là: 2+1=3(điểm)

Số tam giác vẽ được là: \(3\cdot\frac22=3\) (tam giác)

2: Số điểm trên đường thẳng D sau khi thêm 100 điểm là:

100+2=102(điểm)

Số tam giác có đỉnh là M và 2 đỉnh còn lại nằm trên đường thẳng D là:

\(102\times\frac{\left(102-1\right)}{2}=102\times\frac{101}{2}=51\times101=5151\) (tam giác)

Bài 1:

1: Số đường thẳng vẽ được là:

\(60\times\frac{\left(60-1\right)}{2}=30\times59=1770\) (đường)

2: Số điểm không thẳng hàng là:

60-7=53(điểm)

TH1: Lấy 1 điểm thuộc 7 điểm thẳng hàng; lấy 1 điểm thuộc 53 điểm không thẳng hàng

Số đường thẳng vẽ được là:

7x53=371(đường)

TH2: Lấy 2 điểm thuộc 53 điểm không thẳng hàng

Số đường thẳng vẽ được là:

\(53\times\frac{\left(53-1\right)}{2}=53\times\frac{52}{2}=53\times26=1378\) (đường)

TH3: Lấy 2 điểm thuộc 7 điểm thẳng hàng

Số đường thẳng vẽ được là 1 đường

Tổng số đường thẳng vẽ được là:

371+1378+1=1570(đường)

3: Gọi số điểm thẳng hàng là x(điểm)

(ĐIều kiện: x∈N*; x<60)

Số điểm không thẳng hàng là: 60-x(điểm)

TH1: Lấy 1 điểm thuộc x điểm thẳng hàng; lấy 1 điểm thuộc 60-x điểm không thẳng hàng

Số đường thẳng vẽ được là:

\(x\times\left(60-x\right)=60x-x^2\) (đường)

TH2: Lấy 2 điểm thuộc 60-x điểm không thẳng hàng

Số đường thẳng vẽ được là:

\(\left(60-x\right)\times\frac{\left(60-x-1\right)}{2}=\frac{\left(60-x\right)\times\left(59-x\right)}{2}=\frac{\left(x-59\right)\left(x-60\right)}{2}\) (đường)

TH3: Lấy 2 điểm thuộc x điểm thẳng hàng

Số đường thẳng vẽ được là 1 đường

Tổng số đường thẳng vẽ được là 1705 đường nên ta có:

\(x\left(60-x\right)+\frac{\left(x-59\right)\left(x-60\right)}{2}+1=1705\)

=>\(\frac{2x\left(60-x\right)+\left(x-59\right)\left(x-60\right)}{2}=1704\)

=>-2x(x-60)+(x-59)(x-60)=3408

=>(x-60)(-2x+x-59)=3408

=>(x-60)(-x-59)=3408

=>(x-60)(x+59)=-3408

=>\(x^2-x-3540+3408=0\)

=>\(x^2-x-132=0\)

=>(x-12)(x+11)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x-12=0\\ x+11=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=12\left(nhận\right)\\ x=-11\left(loại\right)\end{array}\right.\)

Vậy: Có 12 điểm thẳng hàng

Số đoạn thẳng nối được là: \(20\cdot\frac{\left(20-1\right)}{2}=10\cdot19=190\) (đoạn)

cac ban tu ve hinh nhe chu dap an là 435 hình

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề bài toán đếm số cách sắp xếp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Cứ 3 đỉnh tạo nên một tam giác

Có 15 cách chọn đỉnh thứ nhất

Số cách chọn đỉnh thứ hai là: 15 - 1 = 14(cách)

Số cách chọn đỉnh thứ ba là: 15 - 2 = 13(cách)

Qua 20 điểm trên đường tròn có thể tạo được số tam giác là:

15 x 14 x 13 (tam giác)

Theo cách tính trên thì mỗi tam giác đã được tính 6 lần.

Vậy thực tế số tam giác được tạo là:

15 x 14 x 13 : 6= 455 (tam giác)

Đáp số:...

Số điểm không thẳng hàng là 21-7=14(điểm)

TH1: Chọn 1 điểm trong 7 điểm thẳng hàng, chọn 1 điểm trong 14 điểm không thẳng hàng

Số đường thẳng là: \(7\times14=98\) (đường)

TH2: Chọn 2 điểm trong 14 điểm không thẳng hàng

Số đường thẳng vẽ được là:

\(14\times\frac{\left(14-1\right)}{2}=7\times13=91\) (đường)

TH3: Chọn 2 điểm trong 7 điểm thẳng hàng

Số đường thẳng vẽ được là 1(đường)

Tổng số đường thẳng vẽ được là:

98+91+1=98+92=190(đường)