BK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 3
Câu 1:
Tổng của số thứ nhất và số thứ 2004 là:
8030028 x 2 : 2004 = 8014
Hiệu số thứ 2004 và số thứ nhất là:
2 x (2004 - 1) = 4006
Gọi số thứ nhất là x
Thì số thứ 2004 là: x + 4006
Theo bài ra ta có:
x+ x + 4006 = 8014
2x = 8014 - 4006
2x = 4008
x = 4008 : 2
x = 2004
Số thứ 2004 là:
2004 + 4006 = 6010
Vậy
8030028 = 2004 + 2006 + 2008 + ...+ 6010
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 3
Bài 2:
B = 1.2.3 + 2.3.4 + ...+ (n-1)n(n+1)
4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 +...+ (n-1)n.(n+1).4
1.2.3.4 = 1.2.3.4
2.3.4.4 = 2.3.4.(5-1) = 2.3.4.5 - 1.2.3.4
3.4.5.4 = 3.4.5(6 -2) = 3.4.5.6 - 2.3.4.5
............................................................................
(n - 1).n(n+1).4 = (n-1)n(n+1).(n+2)-(n-2)(n-1).n(n+1)
Cộng vế với vế ta có:
4B = (n -1)n(n+1)(n+2)
B = (n - 1)n(n+1)(n+2) : 4
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 10 2024
Bài 1:
a. $2x-10-[3x-14-(4-5x)-2x]=2$
$2x-10-3x+14+(4-5x)+2x=2$
$-x-10+14+4-5x+2x=2$
$-4x+8=2$
$-4x=-6$
$x=\frac{-6}{-4}=\frac{3}{2}$
b. Đề sai. Bạn xem lại.
c.
$|x-3|=|2x+1|$
$\Rightarrow x-3=2x+1$ hoặc $x-3=-(2x+1)$
$\Rightarrow x=-4$ hoặc $x=\frac{2}{3}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 10 2024
Bài 2:
a. Gọi 3 số nguyên liên tiếp là $a, a+1, a+2$
Ta có:
$a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1)\vdots 3$ (đpcm)
b. Gọi 5 số nguyên liên tiếp là $a, a+1, a+2, a+3, a+4$
Ta có:
$a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=5a+10=5(a+2)\vdots 5$ (đpcm)
c.
Tổng quát: Tổng của $n$ số nguyên liên tiếp chia hết cho $n$. với $n$ lẻ.
Thật vậy, gọi $n$ số nguyên liên tiếp là $a, a+1, a+2, ...., a+n-1$
Tổng của $n$ số nguyên liên tiếp là:
$a+(a+1)+(a+2)+....+(a+n-1)$
$=na+(1+2+3+....+n-1)$
$=na+\frac{n(n-1)}{2}$
$=n[a+\frac{n-1}{2}]$
Vì $n$ lẻ nên $\frac{n-1}{2}$ nguyên
$\Rightarrow a+\frac{n-1}{2}$ nguyên
$\Rightarrow a+(a+1)+....+(a+n-1)=n[a+\frac{n-1}{2}]\vdots n$
PN
phong nguyen
CTVHS
26 tháng 5
a) đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) => \(a=bk;c=dk\) thay vào hai vế
VT=\(\frac{5bk+3b}{5bk-3b}=\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\) (1)
thay c=dk vào VP
\(VP=\frac{5dk+3d}{5dk-3d}=\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(2\right)\)
từ(1)(2)=> VT=VP(dpcm)
b) làm tương tự thay a=bk
\(VT=\frac{7\left(bk\right)^2+3\left(bk\right)b}{11\left(bk\right)^2-8b^2}=\frac{7b^2k^2+3b^2k}{11b^2k^2-8b^2}=\frac{b^2\left(7k^2+3k\right)}{b^2\left(11k^2-8\right)}=\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}\) (3)
thay c=dk vào VP
\(VP=\frac{7\left(dk\right)^2+3\left(dk\right)d}{11\left(dk\right)^2-8d^2}=\frac{7d^2k^2+3d^2k}{11d^2k^2-8d^2}=\frac{d^2\left(7k^2+3k\right)}{d^2\left(11k^2-8\right)}=\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}\) (4)
từ (3)(4)=> VT=VP
bài 2:
\(\frac{3x}{8}=\frac{3y}{64}=\frac{3z}{216}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{64}=\frac{z}{216}=k\)
=> \(x=8k;y=64k;z=216k\)
thay vào điều kiện
\(\Rightarrow2\left(8k\right)^2+2\left(64k\right)^2+\left(216k\right)^2=1\)
\(2\cdot64k^2+2\cdot4096k^2+46656k^2=1\)
\(128k^2+8192k^2+46656k^2=1\)
\(54976k^2=1\)
\(k=\pm\frac{1}{234}\)
TH1: \(k=\frac{1}{234}\)
=> \(x=8\cdot\frac{1}{234}=\frac{4}{117}\)
\(y=64\cdot\frac{1}{234}=\frac{32}{117}\)
\(z=216\cdot\frac{1}{234}=\frac{12}{13}\)
TH2: \(k=-\frac{1}{234}\)
=> \(x=-\frac{4}{117}\)
\(y=-\frac{32}{117}\)
\(z=-\frac{12}{13}\)
bài 3:
ta có: \(\frac{\left(2x+1\right)}{5}=\frac{\left(4y-5\right)}{9}=\frac{\left(2x+4y-4\right)}{14}\) ( tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
CM: \(\frac{\left(2x+4y-4\right)}{14}=\frac{\left(2x+4y-4\right)}{7x}\)
TH1: 2x+4y-4=0
=> 2x+1=0
=>x=\(\frac{-1}{2}\) thay vào biểu thức cầm CM trên
=> \(2\left(-\frac12\right)+4y-4=0\)
=> \(y=\frac54\left(TM\right)\)
TH2: 7x=14
=>x=2
thay vào phân số đầu tiên
\(\frac{2\cdot2+1}{5}=\frac55=1\)
=> \(\frac{4y-5}{9}=1\)
=>\(y=\frac72\)
bài 4:
=> \(\left(\frac{a}{a^{,}}+\frac{b^{,}}{b}\right)\cdot\frac{b}{b^{,}}=1\cdot\frac{b}{b^{,}}\)
=> \(\frac{a\cdot b}{a^{,}\cdot b^{^{,}}}+\frac{b^{,}\cdot b}{b\cdot b^{,}}=\frac{b}{b^{,}}\)
=> \(\frac{ab}{a^{,}b^{,}}+1=\frac{b}{b^{,}}\left(5\right)\)
ta có: \(\frac{b}{b^{,}}+\frac{c^{,}}{c}=1\Rightarrow\frac{b}{b^{,}}=1-\frac{c^{,}}{c}\left(6\right)\)
thay (6) vào (5)
=> \(\frac{ab}{a^{,}b^{,}}+1=1-\frac{c^{,}}{c}\)
=> \(\frac{ab}{a^{,}b^{,}}=-\frac{c^{,}}{c}\)
=> abc=\(-a^{,}b^{,}c^{,}\)
=> \(abc+a^{,}b^{,}c^{,}=0\left(đpcm\right)\)
Bạn xem lại. Đề hiển không hết.