Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(-3;-1\right)\cup\left(1;2\right)\)
\(B=\left(-1;+\infty\right)\)
\(C=\left(-\infty;2m\right)\)
\(A\cap B=\left(-3;-1\right)\)
Để \(A\cap B\cap C\ne\varnothing\Leftrightarrow2m\ge-1\)
\(\Leftrightarrow m\ge-\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(m\ge-\dfrac{1}{2}\) thỏa đề bài
Ta có:
`AB` // `CD` mà `CD ⊂(SCD)` `=>AB ` // `SCD`
`=>d(AB,SC)=d(AB,(SCD))=d(A,(SCD))`
Ta có:
`(d(A,(SCD)))/(d(O,(SCD))) = (AC)/(OC)=2`
`=>d(A,(SCD))=2d(O,(SCD))`
Trong `(ABCD)`, kẻ `OH⊥CD`
Trong `(SOH)`, kẻ `OK⊥SH`
Ta có:
`CD⊥OH;CD⊥SO=>CD⊥(SOH)=>CD⊥OK`
`OK⊥CD;OK⊥SH=>OK⊥(SCD)=>d(O,(SCD))=OK`
`O` là trung điểm `AC`; `OH ` //`AD(⊥CD)`
`=>OH` là đường trung bình trong `triangle ACD`
`=> OH=1/2AD=a/2`
`1/(OK^2) = 1/(OH^2)+/1(SO^2)=>OK=a sqrt5/5`
`=.d(AB,SC)=2OK= (2sqrt5a)/5`
Đúng bạn
- Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}m-1\ge-2\\\frac{m+1}{2}\le2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-1\le m\le3\) thì \(A\cap B=\varnothing\) (ktm)
- Nếu \(m< -1\Rightarrow m-1< -2\Rightarrow A\cap B=[m-1;2)\) chứa vô số phần tử
- Nếu \(m>3\Rightarrow A\cap B=(2;\frac{m+1}{2}]\) cũng chứa vô số phần tử
Vậy ko tồn tại m để \(A\cap B\) chỉ chứa 1 phần tử
hình như đề sai đúng không ta ai đấy giải thử cho em xem vs ạ
Để A có nghĩa \(\Rightarrow\frac{m+1}{2}\ge m-1\Rightarrow m\le3\)
a/ \(A\subset B\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{m+1}{2}< -2\\m-1\ge2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -5\\m\ge3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -5\\m=3\end{matrix}\right.\)
b/ \(A\cap B=\varnothing\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1\ge-2\\\frac{m+1}{2}< 2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-1\le m< 3\)
Bạn viết nhầm tập hợp A
\(A\cap B\ne\varnothing\Leftrightarrow m+3>2m-1\)
\(\Rightarrow m< 4\)
Lời giải:
$A\cap B\cap C=A\cap (B\cap C)$
Để tập hợp trên khác rỗng thì trước hết $B\cap C\neq \varnothing$
Điều này xảy ra khi $2m>m\Leftrightarrow m>0$
Khi đó: $B\cap C=(m; 2m)$
$\Rightarrow A\cap B\cap C=((-3;-1)\cup (1;2))\cap (m; 2m)$
$=((-3;-1)\cap (m;2m))\cup ((1;2)\cap (m; 2m))$
$=(1;2)\cap (m; 2m)$ (do $m>0$)
Để $(1;2)\cap (m; 2m)\neq \varnothing$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} 2m>1\\ m< 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in (\frac{1}{2};2)\)
Vậy...........