Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$A\cap B\cap C=A\cap (B\cap C)$
Để tập hợp trên khác rỗng thì trước hết $B\cap C\neq \varnothing$
Điều này xảy ra khi $2m>m\Leftrightarrow m>0$
Khi đó: $B\cap C=(m; 2m)$
$\Rightarrow A\cap B\cap C=((-3;-1)\cup (1;2))\cap (m; 2m)$
$=((-3;-1)\cap (m;2m))\cup ((1;2)\cap (m; 2m))$
$=(1;2)\cap (m; 2m)$ (do $m>0$)
Để $(1;2)\cap (m; 2m)\neq \varnothing$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} 2m>1\\ m< 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in (\frac{1}{2};2)\)
Vậy...........
Bạn viết nhầm tập hợp A
\(A\cap B\ne\varnothing\Leftrightarrow m+3>2m-1\)
\(\Rightarrow m< 4\)
Bài 6:
a: Để A giao B khác rỗng thì 2m+2<=4 hoặc m-1>=-2
=>m<=1 hoặc m>=-1
b: Để A là tập con của B thì m-1>-2 và 4<=2m+2
=>m>-1 và 2m+2>=4
=>m>-1 và m>=1
=>m>=1
c: Để B là tập con của B thì m-1<-2 và 2m+2<=4
=>m<-1 và m<=1
=>m<-1
\(A=\left(-3;-1\right)\cup\left(1;2\right)\)
\(B=\left(-1;+\infty\right)\)
\(C=\left(-\infty;2m\right)\)
\(A\cap B=\left(-3;-1\right)\)
Để \(A\cap B\cap C\ne\varnothing\Leftrightarrow2m\ge-1\)
\(\Leftrightarrow m\ge-\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(m\ge-\dfrac{1}{2}\) thỏa đề bài
Ta có:
`AB` // `CD` mà `CD ⊂(SCD)` `=>AB ` // `SCD`
`=>d(AB,SC)=d(AB,(SCD))=d(A,(SCD))`
Ta có:
`(d(A,(SCD)))/(d(O,(SCD))) = (AC)/(OC)=2`
`=>d(A,(SCD))=2d(O,(SCD))`
Trong `(ABCD)`, kẻ `OH⊥CD`
Trong `(SOH)`, kẻ `OK⊥SH`
Ta có:
`CD⊥OH;CD⊥SO=>CD⊥(SOH)=>CD⊥OK`
`OK⊥CD;OK⊥SH=>OK⊥(SCD)=>d(O,(SCD))=OK`
`O` là trung điểm `AC`; `OH ` //`AD(⊥CD)`
`=>OH` là đường trung bình trong `triangle ACD`
`=> OH=1/2AD=a/2`
`1/(OK^2) = 1/(OH^2)+/1(SO^2)=>OK=a sqrt5/5`
`=.d(AB,SC)=2OK= (2sqrt5a)/5`