Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔEOD vuông tại O có OM là đường cao
nên \(MD\cdot ME=OM^2=R^2\)
b: Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
Do đó: OD là phân giác của góc MOB
=>\(\hat{MOB}=2\cdot\hat{MOD}\)
Ta có: \(\hat{MOD}+\hat{MOE}=\hat{DOE}\) (tia OM nằm giữa hai tia OD và OE)
=>\(\hat{MOE}=90^0-\hat{MOD}=\frac12\left(180^0-\hat{MOB}\right)=\frac12\cdot\hat{MOC}\)
=>OE là phân giác của góc MOC
Xét ΔOCE và ΔOME có
OC=OM
\(\hat{COE}=\hat{MOE}\)
OE chung
Do đó: ΔOCE=ΔOME
=>\(\hat{OCE}=\hat{OME}\)
=>\(\hat{OCE}=90^0\)
=>CE là tiếp tuyến tại C của (O)
a) Tứ giác ACMD là hình thoi vì có 2 đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
b) OI là đường trung trực của tam giác cân COD nên góc COI = góc DOI.
=> \(\Delta OCI=\Delta ODI\)(c.g.c) => góc ODI = góc OCI = 90o, do đó ID cắt OD.
Vậy ID là tiếp tuyến của đường tròn (O).
a) Ta có CD vuông góc với AM tại trung điểm (1)
=> OA vuông góc với CD tại trung điểm
=>> AM vuông góc với CD tại trung điểm (2)
Từ (1), (2)=> ACMD là hình thoi