Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Do \(y=ax+b\) qua A;B nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=1\\-a+b=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=x-1\)
b/ Thay tọa độ C vào đường thẳng \(y=x-1\) \(\Rightarrow-1=0-1\) (thỏa mãn)
Vậy C thuộc đường thẳng AB hay A;B;C thẳng hàng
c/ Để (d) qua B;C
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\left(2a-b\right)+3a-1=-2\\0\left(2a-b\right)+3a-1=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\3a=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-1\end{matrix}\right.\)
Gọi d: y = ax + b là đường thẳng đi qua hai điểm A, B.
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=1\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=-3\\b-a=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=3\end{matrix}\right.\).
Do đó đường thẳng đi qua A, B là y = -x + 3.
Thay x = 3 vào ta được y = 0 nên C(3; 0) thuộc đường thẳng đó
Lời giải:
a. Gọi ptdt $(d)$ đi qua $A,B$ là $y=ax+b$
Ta có: \(\left\{\begin{matrix} y_A=ax_A+b\\ y_B=ax_B+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2=a+b\\ 1=a.0+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b=1\\ a=1\end{matrix}\right.\)
Vậy ptđt $(d)$ là: $y=x+1$
b. Ta thấy: $y_C=-4=-5+1=x_C+1$ nên $C\in (d): y=x+1$
Tức là $C$ thuộc đt đi qua 2 điểm $A,B$
$\Rightarrow A,B,C$ thẳng hàng.
c: (d)⊥(d')
=>2a=-1
=>\(a=-\frac12\)
=>\(y=-\frac12x+b\)
Thay x=3 và y=5 vào (d), ta được:
\(-\frac12\cdot3+b=5\)
=>b-1,5=5
=>b=6,5
=>y=-0,5x+6,5
d: Thay x=1 và y=2 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot1+b=2\)
=>a+b=2
=>b=2-a
Thay x=2 và y=1 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot2+b=1\)
=>2a+b=1
=>b=1-2a
=>1-2a=2-a
=>2a-1=a-2
=>2a-a=-2+1
=>a=-1
=>b=2-a=2-(-1)=2+1=3
e: Thay x=0 và y=0 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot0+b=0\)
=>b=0
=>y=ax
Thay x=1 và y=2 vào y=ax, ta được:
\(a\cdot1=2\)
=>a=2
=>y=2x
f: (d)⊥(d')
=>\(a\cdot\frac{-1}{2}=-1\)
=>a=2
=>(d): y=2x+b
Thay x=2 và y=-1 vào (d), ta được:
\(2\cdot2+b=-1\)
=>b+4=-1
=>b=-5
c: (d)⊥(d')
=>2a=-1
=>\(a=-\frac12\)
=>\(y=-\frac12x+b\)
Thay x=3 và y=5 vào (d), ta được:
\(-\frac12\cdot3+b=5\)
=>b-1,5=5
=>b=6,5
=>y=-0,5x+6,5
d: Thay x=1 và y=2 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot1+b=2\)
=>a+b=2
=>b=2-a
Thay x=2 và y=1 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot2+b=1\)
=>2a+b=1
=>b=1-2a
=>1-2a=2-a
=>2a-1=a-2
=>2a-a=-2+1
=>a=-1
=>b=2-a=2-(-1)=2+1=3
e: Thay x=0 và y=0 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot0+b=0\)
=>b=0
=>y=ax
Thay x=1 và y=2 vào y=ax, ta được:
\(a\cdot1=2\)
=>a=2
=>y=2x
f: (d)⊥(d')
=>\(a\cdot\frac{-1}{2}=-1\)
=>a=2
=>(d): y=2x+b
Thay x=2 và y=-1 vào (d), ta được:
\(2\cdot2+b=-1\)
=>b+4=-1
=>b=-5