Câu 1:

(3x - 4) ⋮ 5

⇔ 2(3x - 4y) ⋮ 5

⇔ [6x - 8y + 5y] ⋮ 5

⇔ [6x - (5y - 4y)] ⋮ 5

⇔ [6x + 2y] ⋮ 5

⇔2[3x + y] ⋮ 5

2 không chia hết cho 5

Suy ra [3x + y] ⋮ 5 (đpcm)

2. CM: 2x+3y chia hết cho 17 <=> 9x+5y chia het cho 17.

(9x + 5y) ⋮ 17

⇔ 4(9x + 5y) ⋮ 17

⇔ (36x + 20y) ⋮ 17

⇔ (34x+ 2x + 17y + 3y) ⋮ 17

⇔ [(34x + 17y) + (2x + 3y)] ⋮ 17

⇔[17(2x + y) + (2x + 3y)] ⋮ 17

⇔ (2x + 3y) ⋮ 17 (đpcm)

(2x + 3y) ⋮ 11

⇔ 10.(2x + 3y) ⋮ 11

⇔ (20x + 30y) ⋮ 11

⇔ (11x + 22y + 9x + 8y) ⋮ 11

⇔ (9x + 8y) ⋮ 11

Giả sử (9x + 3y) ⋮ 11 với mọi x, y thuộc N khi đó:

[9x + 8y - 9x - 5y] ⋮ 11

[(9x - 9x) + (8y - 5y)] ⋮ 11

[0 + 3y] ⋮ 11

3y ⋮ 11

y ⋮ 11

Vậy việc chứng minh (9x + 3y) ⋮ 11 với mọi x, y thuộc N là không thể

2x+3y chia hết 17 => 4(2x+3y) chia hết 17 hay 8x+12y chia hết 17

ta có: 

8x+12y+9x+5y=17x+17y=17(x+y) 

=> tổng trên chia hết 17, mà 8x+12y chia hết 17 (chứng minh trên) nên 9x+5y chia hết 17

   Vì 2x+3y chia hết cho 17 

nên 4(2x+3y) chia hết cho 17 suy ra 8x+12y chia hết cho 17

Có (8x+12y)+(9x+5y)=17x+17y=17(x+y) chia hết cho 17

mà 8x+12y chia hết cho 17 nên 9x+5y chia hết cho 17 (a+b=c,a chia hết cho d; c chia hết cho d suy ra b chia hết cho d)

2. CM: 2x+3y chia hết cho 17 <=> 9x+5y chia het cho 17.

(9x + 5y) ⋮ 17

⇔ 4(9x + 5y) ⋮ 17

⇔ (36x + 20y) ⋮ 17

⇔ (34x+ 2x + 17y + 3y) ⋮ 17

⇔ [(34x + 17y) + (2x + 3y)] ⋮ 17

⇔[17(2x + y) + (2x + 3y)] ⋮ 17

⇔ (2x + 3y) ⋮ 17 (đpcm)

 9x+5y = 17x - 8x + 17y - 12y = 17(x+y) - 4(2x+3y) 
chia hết cho 17 khi và chỉ khi 2x+3y chia hết cho 17 
=>Nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y cũng chia hết cho 17 và điều ngược lại cũng đúng

Ý 1: Chứng tỏ 2x + 3y chia hết cho 17 $\Leftrightarrow$⇔ 9x + 5y chia hết cho 17 
2x+ 3y chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒4.(2x+ 3y) chia hết cho 17 hay 8x+ 12y  chia hết cho 17 
17.(x+y) chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒ 17x+17y chia hết cho 17  
$\Rightarrow$⇒ (17x+17y ) -(8x+ 12y ) chia hết cho 17 
$\Rightarrow$⇒ 17x+17y -8x- 12y chia hết cho 17 
$\Rightarrow$⇒9x+y chia hết cho 17 
Vậy 2x + 3y chia hết cho 17 

Nguyễn Khắc Vinh bao giờ cũng trả lời ko liên quan đến câu hỏi mà mọi người cũng tick choNguyễn Khắc Vinh

Ta phân tích các số ra bao quát hệ cơ số 10 :

abcd = a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d 

 nếu ta thấy có thể gộp lại như sau :

abcd = cd x 290 thì chắc chắn là abcd chia hết cho 29 

Vậy a + 3b + 9c + 27d chắc chắn cũng chia hết cho 29 

b ) Tương tự cách lí luận câu a