Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình tự vẽ :))
a, 5 đường thẳng đi qua điểm O tạo thành 5 . 2 = 10 (tia)
Cứ 1 tia kết hợp với 9 tia còn lại tạo thành 1 . 9 = 9 (góc)
Nên 10 tia kết hợp với 9 tia còn lại tạo thành 10 . 9 = 90 (góc)
Mà mỗi góc được tính 2 lần
Vậy số góc thực được tạo thành là: 90 : 2 = 45 (góc)
b, 5 đường thẳng tạo thành 5 góc bẹt
Số góc tạo thành không kể góc bẹt là: 45 - 5 = 40 (góc)
Số cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt là: 40 : 2 = 20 (cặp)
c. Trong 40 góc nhỏ hơn 180o thì có 10 góc không có điểm trong chung.
Gọi 10 góc đó lần lượt là: \(\widehat{O_1}\); \(\widehat{O_2}\); .... ; \(\widehat{O_{10}}\)
Ta có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}+\widehat{O_4}+\widehat{O_5}=180^o\)
\(\widehat{O_6}+\widehat{O_7}+\widehat{O_8}+\widehat{O_9}+\widehat{O_{10}}=180^o\)
\(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}+\widehat{O_4}+\widehat{O_5}+\widehat{O_6}+\widehat{O_7}+\widehat{O_8}+\widehat{O_9}+\widehat{O_{10}}=180^o+180^o=360^o\)
+) Giả sử: \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=\widehat{O_3}=....=\widehat{O_{10}}=360^o:10=36^o\)
+) Giả sử 10 góc đều lớn hơn 36o :
\(\Rightarrow\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}+\widehat{O_4}+\widehat{O_5}+\widehat{O_6}+\widehat{O_7}+\widehat{O_8}+\widehat{O_9}+\widehat{O_{10}}>360^o\)(Vô lý)
+) Giả sử 10 góc đều nhỏ hơn 36o :
\(\Rightarrow\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}+\widehat{O_4}+\widehat{O_5}+\widehat{O_6}+\widehat{O_7}+\widehat{O_8}+\widehat{O_9}+\widehat{O_{10}}< 360^o\)(Vô lý)
Vậy tổng \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}+\widehat{O_4}+\widehat{O_5}+\widehat{O_6}+\widehat{O_7}+\widehat{O_8}+\widehat{O_9}+\widehat{O_{10}}=360^o\)thì các góc lớn bằng 36o hoặc có ít nhất 1 góc lớn hơn 36o
a: Số lượng tia tạo thành là: \(9\cdot2=18\) (tia)
Số lượng góc tạo thành là: \(18\cdot\frac{\left(18-1\right)}{2}=9\cdot17=153\) (góc)
b: Số góc nhỏ hơn góc bẹt là 153-9=144(góc)
Số cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt là: 144:2=72(cặp)
Sửa đề: 20 đường thẳng phân biệt cùng đi qua điểm O
a: Số cách chọn 2 đường thẳng phân biệt trong hình là:
\(20\cdot\frac{\left(20-1\right)}{2}=10\cdot19=190\) (cách)
Số cặp góc đối đỉnh là: \(190\cdot2=380\) (cặp)