Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mai chia số tự nhiên N cho 4 thì được số dư là 2 nhưng khi chia số N cho 6 thì được số dư là 5. Em hãy chứng tỏ bạn Mai làm sai ít nhất một phép chia.
Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề phép chia có dư, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp phản chứng như sau:
Giải:
Giả sử cả hai phép chia Mai đều làm đúng khi đó:
Vì N chia 4 dư 2 nên N có dạng: N = 4k + 2 = 2(2k + 1)
Suy ra N chia hết cho 2 nên N là số chẵn (1)
Vì N chia 6 dư 5 nên N có dạng:N = 6k + 5
6k là số chẵn, 5 là số lẻ tổng của số chẵn với số lẻ luôn là số lẻ(2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: N vừa là số chẵn vừa là số lẻ vô lí vì một số khồng thể vừa là số chẵn vừa là số lẻ. Hay điều giả sử là sai. Vậy Mai làm sai ít nhất một phép tính(Đpcm)
b. Nếu phép chia thứ nhất đúng thì thương trong phép chia thứ hai là bao nhiêu, biết rằng N là số có 2 chữ số mà tổng 2 chữ số của nó bằng 15.
Giải:
Vì 15 = 6 + 9 = 7 + 8
Vậy số có hai chữ số tổng các chữ số bằng 15 là các số thuộc dãy số:
69; 78; 87; 96
Mà 67; 87 là số lẻ nên không thể chia 4 dư 2
78 : 4 = 19 dư 2
96 : 4 = 24
Vậy số thỏa mãn đề bài là 78
78 : 6 = 13
Thương trong phép chia thứ hai là: 13
Gọi ba số đó lần lượt là A,B,CA,B,C ta có: A+B+C=2012A+B+C=2012 (1)
A:B=3A:B=3 (dư 2) ⇒A=3×B+2⇒A=3×B+2 (2)
B:C=3B:C=3 (dư 2) ⇒B=3×C+2⇒B=3×C+2 (3)
Từ (1) và (2) suy ra:
A=3×(3×C+2)+2=9×C+8A=3×(3×C+2)+2=9×C+8
⇒A+B+C=9×C+8+3×C+2+C=2012⇒13×C+10=2012⇒13×C=2002⇒C=2012:13⇒C=154⇒A+B+C=9×C+8+3×C+2+C=2012⇒13×C+10=2012⇒13×C=2002⇒C=2012:13⇒C=154
⇒B=3×154+2=464⇒A=3×464+2=1394⇒B=3×154+2=464⇒A=3×464+2=1394
Thử lại : A+B+C=1394+464+154=2012A+B+C=1394+464+154=2012 (đúng).
Vậy A=1394;B=464;C=154A=1394;B=464;C=154.
Số thứ nhất là : 1394
~Học tốt~
Ta có sơ đồ :
Số thứ nhất : l------l------l------l------l } 360
Số thứ hai : l------l------l------l------l------l------l
Theo sơ đồ , tổng số phần bằng nhau là :
4 + 6 = 10 ( phần )
Số thứ nhất là :
360 : 10 x 4 = 144
Số thứ hai là :
360 - 144 = 216
Đáp số : ........
Bài 1 :
Giải :
Đây là dạng toán tổng tỉ nhé bn.
Ta có sơ đồ sau :
Số thứ nhất là :
360 : (4 + 6) x 4 = 144
Số thứ hai là :
360 - 144 = 216
Đáp số : Số thứ nhất : 144 ;
Số thứ hai : 216.
Bài 2 :
Gọi số lớn là x, số bé là y
Theo đề bài ta có :
x + y = 299
=> x = 295 - y
x : y = 6 dư 5
=> x = 6y + 5
=> 299 - y = 6y + 5
=> 299 - 5 = 6y + y
=> 294 = 7y
=> y = 42
=> x = 299 - 42 = 257
Vậy 2 số cần tìm là : 257 và 42
1. Gọi số thứ nhất là : a
số thứ hai là : b
Theo bài ra ta có :
b : a = 3 dư 2 => b = 3 x a + 2
Lại có tổng hai số bằng 32
hay a + b = 32
thay b = 3 x a + 2 vào a + b = 32 được :
a + 3 x a + 2 = 32
a x 4 + 2 = 32
a x 4 = 30
a = 30 : 4
a = 7,5
=> b = 32 - 7,5 = 24,5
1. Gọi số thứ nhất là : a
số thứ hai là : b
Theo bài ra ta có :
b : a = 3 dư 2
=> b = 3 x a + 2
có tổng hai số bằng 32
hay a + b = 32
thay b = 3 x a + 2 vào a + b = 32
được :
a + 3 x a + 2 = 32
a x 4 + 2 = 32
a x 4 = 30
a = 30 : 4
a = 7,5
=> b = 32 - 7,5
= 24,5
Số dư là 3 nhé