Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(ab=\frac{a}{b}\)
\(a+b=ab=>ab-a-b=0\)
\(ab-b=a\)
\(b.\left(a-1\right)=a\)
\(\frac{a}{b}=a-1\)
a: \(ab=\frac{a}{b}\)
=>\(ab-\frac{a}{b}=0\)
=>\(a\left(b-\frac{1}{b}\right)=0\)
TH1: a=0
a+b=ab
=>0+b=0
=>b=0
=>a/b không tồn tại
TH2: \(b-\frac{1}{b}=0\)
=>\(\frac{b^2-1}{b}=0\)
=>\(b^2-1=0\)
=>\(b^2=1\)
=>b=1 hoặc b=-1
Nếu b=1 thì a+b=ab
=>a+1=a
=>1=0(vô lý)
Nếu b=-1 thì a+b=ab
=>a-1=-a
=>2a=1
=>\(a=\frac12\)
\(\frac{a}{b}=\frac12:\left(-1\right)=-\frac12;a-1=\frac12-1=-\frac12\)
Do đó: \(\frac{a}{b}=a-1\)
b: \(ab=\frac{a}{b}\)
=>\(ab-\frac{a}{b}=0\)
=>\(a\left(b-\frac{1}{b}\right)=0\)
TH1: a=0
a+b=ab
=>0+b=0
=>b=0
=>a/b không tồn tại
TH2: \(b-\frac{1}{b}=0\)
=>\(\frac{b^2-1}{b}=0\)
=>\(b^2-1=0\)
=>\(b^2=1\)
=>b=1 hoặc b=-1
Nếu b=1 thì a+b=ab
=>a+1=a
=>1=0(vô lý)
Nếu b=-1 thì a+b=ab
=>a-1=-a
=>2a=1
=>\(a=\frac12\)
Vậy: a=1/2; b=-1
1)
\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+c\right)}{b\left(b+c\right)}=\frac{ab+ac}{b\left(b+c\right)}\)
\(\frac{a+c}{b+c}=\frac{b\left(a+c\right)}{b\left(b+c\right)}=\frac{ab+bc}{b\left(b+c\right)}\)
mà ab = ab; ac > bc ( vì a > b )
=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\left(đpcm\right)\)
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)(dãy tỉ số bằng nhau)
=> a = b = c
Khi đó \(P=\left(1+\frac{2a}{b}\right)\left(1+\frac{2b}{c}\right)\left(1+\frac{2c}{a}\right)=\left(1+\frac{2b}{b}\right)\left(1+\frac{2c}{c}\right)\left(1+\frac{2a}{a}\right)\)
= (1 + 2)(1 + 2)(1 + 2) = 3.3.3 = 27
Vậy P = 27
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\) ( do a + b + c khác 0 )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{cases}}\Rightarrow a=b=c\)
Thế vào P ta được :
\(P=\left(1+\frac{2b}{b}\right)\left(1+\frac{2c}{c}\right)\left(1+\frac{2a}{a}\right)=\left(1+2\right)\left(1+2\right)\left(1+2\right)=27\)
a, Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\left(k\ne0\right)\Rightarrow a=kb;c=kd\)
Thay:
\(\frac{ab}{cd}=\frac{b^2}{d^2}\)
\(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{b^2\left(k+1\right)^2}{d^2\left(k+1\right)^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
=> đpcm
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có dãy tỉ lệ thức trên bằng:
\(=\frac{\left(a+b-c\right)+\left(a-b+c\right)+\left(-a+b+c\right)}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b-c=c\\a+c-b=b\\b+c-a=a\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=2c\\a+c=2b\\b+c=2a\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}a+b+c=3c\\a+b+c=3b\\a+b+c=3a\end{cases}\Rightarrow3a=3b=3c\Rightarrow a=b=c}\)
Thay vào M, ta có:
\(M=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{\left(a+a\right)\left(b+b\right)\left(c+c\right)}{abc}=\frac{2a.2b.2c}{abc}=2.2.2=8\)
\(a-b=2a+2b\)
\(-2b-b=2a-a\)
\(-3b=a=>a=-3b\left(Dpcm\right)\)
\(a=-3b=>\frac{a}{b}=\frac{1}{-3}\)
a,
a - b = 2(a + b) => a - b = 2a + 2b
=> 2a - a = -2b - b => a = -3b (đpcm)
b, Từ câu a, ta có:
a = -3b => a/b = -3
Còn câu c thì mình nghĩ là bạn dựa vào a/b = -3 rồi tìm các số hữu tỉ a, b thỏa mãn nhé!!
*Tk giúp mình nha!!* 😊