a) \(8⋮\left(x-2\right)\) \(\)

Ta có : 8 chia hết cho x - 2

=> x - 2 thuộc Ư(8) = { 1 ; 2 ; 4 ; 8 }

=> x thuộc { 3 ; 4 ; 6 ; 10 }

Vậy x thuộc { 3 ; 4 ; 6 ; 10 }

b) \(21⋮\left(2x+5\right)\)

Ta có : 21 chia hết cho 2x + 5

=> 2x + 5 thuộc Ư(21) = { 1 ; 3 ; 7 ; 21 }

=> 2x thuộc { - 4 ; - 2 ; 2 ; 16 }

=> x thuộc { - 2 ; - 1 ; 1 ; 8 }

Vậy x thuộc { - 2 ; - 1 ; 1 ; 8 }

c) \(4-\left(27-3\right)=x-\left(13-4\right)\)

\(4-24=x-9\)

\(\Rightarrow-20=x-9\)

\(x=-20+9\)

\(x=-11\)

Vậy \(x=-11\)

d) \(7-x=8+\left(-7\right)\)

\(7-x=1\)

\(x=7-1\)

\(x=6\)

Vậy \(x=6\)

e) \(2x-6=\left(-3\right)+\left(-7\right)\)

\(2x-6=-10\)

\(2x=-10+6\)

\(2x=-4\)

\(x=-4:2\)

\(x=-2\)

Vậy \(x=-2\)

Bài 3:

Có: 42= 2 x 3 x 7

90= 2 x 3² x 5

=> UCLN( 42; 90) = 2 x 3 = 6

Vậy UCLN( 42; 90) = 6

Có: 22= 2 x 11

50= 5² x 2

=> BCNN( 22;50) = 5² x 2 x 11 = 550

Vậy BCNN(22;50)= 550

Bài 4:

a) -3< x < 4

=> Xϵ { -2 ; -1; 0 ; 1; 2; 3 }

Tổng của các số nguyên x là:

-2 + (-1) + 0 +1 +2 +3

= [(-2) + 2] [ (-1) + 1] + 3 + 0

= 0 + 0 + 3 + 0

= 3

b) Gọi số tổ là a ( tổ ) ( aϵ N^* )

Vì cô giáo muốn chia đều số nam và số nữ thành các tổ nên a ϵ ƯC(68;72)

Mà a là lớn nhất

=> a = UCLN( 68;72)

Có: 68= 2² x 17

72 = 2³ x 3²

UCLN(68;72)= 2² = 4

=> a = 4

Vậy chia được nhiều nhất 4 tổ

Bài 3

Kết quả lần lượt

Trên 6

Dưới 770

Bài 4

a) -2 ; -1 ; 0 ; 1; 2 ; 3 ; 4

b)Nhiều nhất đc 4 tổ.

\(A=\left(1+3+5+...+2002\right).\left(135135.137-135.137137\right)\)

Đặt : \(C=135135.137-135.137137\)

\(C=\left(135.1001\right).137-135.137137\)

\(C=135.\left(137.1001\right)-135.137137\)

\(C=135.137137-135.137137\)

\(C=0\)

Thay vào ta có :

\(A=\left(1+3+5+...+2002\right).0\)

\(A=0\)

Vậy A = 0

\(B=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)

\(3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3\)

\(3B=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)

\(3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100\)

\(3B=999900\)

\(\Rightarrow B=333300\)

Vậy B = 333300

Gọi A là biểu thức ta có:
B = 1.2+2.3+3.4+......+99.100
Gấp A lên 3 lần ta có:
B . 3 = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3
B . 3 = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.( 5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98)
B. 3 = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … + 99.100.101 - 98.99.100
B . 3 = 99.100.101
B = 99.100.101 : 3
B = 33.100.101
B = 333 300

\(\frac{2x+1}{3}=\frac{5}{2}\)

\(2x+1=\frac{5.3}{2}=\frac{15}{2}\)

2x=  15/2 - 1 = 13/2

x = 13/2 : 2

x = 13/4 

b) 2^x + 2^x+1 + 2^x+2 + 2^x+3 = 480

2^x.(1+ 2 +2² + 2³) = 480

2^x . 15 = 480

2^x = 480 : 15 = 32

2^x = 2⁵ => x = 5

c) \(\left(\frac{3x}{7}+1\right):\left(-4\right)=-\frac{1}{28}\)

\(\frac{3x}{7}+1=\frac{-1}{28}.\left(-4\right)=\frac{1}{7}\)

\(\frac{3x}{7}=\frac{1}{7}-1=-\frac{6}{7}\)

< = > 3x=  -6 => x = -2

số là 24

Bạn tìm ước của 120 và tìm luôn bội của 12. Sau đó bạn tìm giao của hai tập hợp.

Q = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 98.99.100

4Q = 1.2.3.(4-0) + 2.3.4(5-1) + 3.4.5.(6-2) + ... + 98.99.100.(101-97)

4Q = 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + ... + 98.99.100.101 - 97.98.99.100

4Q = (1.2.3.4 + 2.3.4.5 + 3.4.5.6 + ... + 98.99.100.101) - (0.1.2.3 + 1.2.3.4 + 2.3.4.5 + ... + 97.98.99.100)

4Q = 98.99.100.101 - 0.1.2.3

4Q = 98.99.100.101 - 0

4Q = 98.99.100.101

Q = 98.99.25.101

Q = 24497550

m​inh lam bai nay roi nhung minh ko co nha nen minh ko nho

Giống nhau : chúng đều phải phân tích ra các thừa số nguyên tố và lập tích.

Khác nhau: ƯCLN là chọn ra các thừa số chung có số mũ nhỏ nhất.

BCNN là chọn hết tất cả số mà là số mũ lớn nhất.

1) 1; 2; 9;16;25;36;49

2) 1;8;27;64;125;216;343

1, 

1;4;9;16;25;36;49

2,

1;8;27;64;125;216;343